VÄrt huvudsyfte har varit att utvÀrdera huruvida nÄgra för gymnasieungdomar tidigare kÀnda begrepp i Àmnet matematik kvalitetsmÀssigt förÀndras i olika lÀrandesituationer över tid.I styrdokumenten för gymnasieskolan definieras begreppet kunskap med hjÀlp av de fyra f:en: Fakta, kunskap som information; FörstÄelse, att begripa kunskap; FÀrdighet, kunskapens praktiska sida; Förtrogenhet, kunskap som bedömning.Vi har anvÀnt oss huvudsakligen av kvalitativ metod och teknik eftersom vi ville se vilka uppfattningar som avser begreppet ekvation som eleverna hade med sig frÄn tidigare utbildning och hur dessa uppfattningar förÀndrades över tid. Den kvalitativa metoden Àr lÀmplig just för detta ÀndamÄl nÀr vi i förvÀg inte vet vilka svar eleverna kommer att delge oss. Vi har anvÀnt oss av tre olika metoder för att fÄ svar pÄ vÄra frÄgestÀllningar nÀmligen enkÀt, intervju och utvÀrdering.Under hösten 2003 genomförde vi tvÄ olika undervisningsserier i tvÄ parallella klasser pÄ gymnasiet. Med den ena gruppen har vi bedrivit utomhuspedagogik och den andra har undervisats pÄ traditionellt sÀtt. Grupperna har mött samma problemtyper men arbetat med dem pÄ tvÄ helt olika sÀtt.Det slutliga resultatet visar att majoriteten av eleverna i utegruppen ser tillÀmpningsmöjligheter utanför skolans vÀrld med ekvationer emedan elever i innegruppen inte gör det utan ser ekvationer som nÄgot relaterat till skolmatematiken.VÄr tolkning Àr att utegruppen nÄtt en högre förtrogenhet med begreppet vi undersökt.

Vi fick i uppdrag av Swepart Transmission AB att med lÀmpliga metoder berÀkna vindlaster pÄ en godtycklig parabolantenn samt att konstruera en vÀxellÄda för att positionera den. Vi insÄg i ett tidigt skede att vi var tvungna att ta fram vindlastfaktorerna laborativt. Och pÄ grund av den begrÀnsade tiden var vi tvungna att fokusera endast pÄ vindlasterna pÄ en parabolform.Först uppskattade vi de maximala vindlaster som kunde uppkomma för att kunna dimensionera vÄr mÀtram. Sedan berÀknade vi lastcellerna och konstruerade erforderlig elektronik. För att simulera vind monterades parabolen och dess mÀtram pÄ ett fordon, mÀtningarna utfördes sedan pÄ UrÄsa flygfÀlt.

Jag ville fÄ en större förstÄelse för varför det Àr sÄ mÄnga elever som anser att matematik Àr ett trÄkigt Àmne. FrÄgestÀllningarna som detta arbete har fokuserats kring Àr elevernas uppfattningar och attityder om matematik och vad det Àr som gör dem motiverade i Àmnet. Resultaten visade att det framför allt var sÄdan matematik som de kÀnde att de hade anvÀndning av i vardagslivet som gjorde dem motiverade. Eleverna hade blandade uppfattningar till exempel sÄ ansÄg de att matematik var trÄkigt och ibland roligt. OmrÄden som eleverna kÀnde var bra att kunna var till exempel procent och huvudrÀkning.

Syftet med denna studie Àr att visa hur pragmatiska didaktiska modeller, framförallt analys av praktiska epistemologier (PEA) och organiserande syften, kan anvÀndas för att komplettera learning study i lÀrares arbete för att utveckla matematikundervisningen. DÀrmed försöker studien svara pÄ forskningsfrÄgan: Hur kan pragmatiska perspektiv stödja lÀrares anvÀndning av learning study för att utveckla en undervisning dÀr eleverna nÄr mÄlen bÀttre? Denna frÄga besvaras genom att svara pÄ följande frÄgor: 1. Kan man visa att eleverna lÀr sig bÀttre efter Àndringarna i de tre cyklerna? 2.

Vilka svÄrigheter finns nÀr gymnasieelever löser andragradsekvationer?Författarens erfarenheter frÄn den verksamhetsförlagda delen inom lÀrarutbildningen, visar att gymnasieelever har svÄrt för att lösa andragradsekvationer. Syftet med uppsatsen Àr att belysa de problem som uppstÄr nÀr gymnasieelever löser andragradsekvationer. Undersökningsmetoden har varit av kvalitativ art. Samtal med elever som löser ekvationer av andra graden har bandats.

FrÄn Är 2013 innefattas Àven avfallsförbrÀnningsanlÀggningar i Sverige av EU:s handelssystem för utslÀppsrÀtter, EU ETS. Handelssystem innefattar enbart de utslÀpp av koldioxid som skapats vid förbrÀnning av fossila brÀnslen. HushÄllsavfallet samt industriavfallet, som Àr anlÀggningarnas brÀnsle, bestÄr av en blandning av biogena och fossila brÀnslen. Denna lagÀndring stÀller nya krav pÄ mÀtnoggrannheten samt redovisningen av fossilandelen av koldioxidutslÀppen. I dagslÀget finns ett antal metoder för att genomföra dessa mÀtningar men gemensamt för metoderna Àr den höga kostnaden som hÀrrör mÀtningarna.

Vid dimensionering av lokal brand enligt bilaga C, i EN 1991-1-2, sÄ erfordras en vÀrmeutveckling som berÀknas i bilaga E. Boverket hÀnvisar dock i Europeisk konstruktionsstandard, EKS, 9 att bilaga E inte fÄr anvÀndas utan rekommenderar i stÀllet att Boverkets allmÀnna rÄd om brandbelastning, BBRBE, bör anvÀndas. En problematik vid anvÀndandet av BBRBE, Àr att den inte innehÄller nÄgra berÀkningsmetoder för vÀrmeutvecklingen. Det Ävilar dÀrför projektören att vid varje enskilt fall vid analytisk dimensionering anvÀnda sig av relevanta berÀkningsmetoder för att berÀkna effektutvecklingen vid lokal brand.Syftet med det hÀr examensarbetet Àr dÀrför att utreda och jÀmföra berÀkningsmetoder i Eurokod för lokal brand i hyllstÀllningar i livsmedelsbutiker med simuleringar i FDS, Fire Dynamics Simulator, för att komma fram till slutmÄlet som Àr att faststÀlla en metod för att ta fram brandeffektkurvor och temperatur-profiler vid dimensionering av lokal brand. En metod som baseras pÄ ekvationer frÄn bilaga C och bilaga E i EN 1991-1-2.

Vid dimensionering av lokal brand enligt bilaga C, i EN 1991-1-2, sÄ erfordras en vÀrmeutveckling som berÀknas i bilaga E. Boverket hÀnvisar dock i Europeisk konstruktionsstandard, EKS, 9 att bilaga E inte fÄr anvÀndas utan rekommenderar i stÀllet att Boverkets allmÀnna rÄd om brandbelastning, BBRBE, bör anvÀndas. En problematik vid anvÀndandet av BBRBE, Àr att den inte innehÄller nÄgra berÀkningsmetoder för vÀrmeutvecklingen. Det Ävilar dÀrför projektören att vid varje enskilt fall vid analytisk dimensionering anvÀnda sig av relevanta berÀkningsmetoder för att berÀkna effektutvecklingen vid lokal brand.Syftet med det hÀr examensarbetet Àr dÀrför att utreda och jÀmföra berÀkningsmetoder i Eurokod för lokal brand i hyllstÀllningar i livsmedelsbutiker med simuleringar i FDS, Fire Dynamics Simulator, för att komma fram till slutmÄlet som Àr att faststÀlla en metod för att ta fram brandeffektkurvor och temperatur-profiler vid dimensionering av lokal brand. En metod som baseras pÄ ekvationer frÄn bilaga C och bilaga E i EN 1991-1-2.

Syftet med följande arbete Àr att kartlÀgga elevers svÄrigheter i samband med ett antal matematikuppgifter inom taluppfattning, uttryck och ekvationer, samt att belysa deras begreppsförstÄelse. Arbetet ger en översikt av tidigare forskning inom matematikdidaktik. Med hjÀlp av en diagnos och en enkÀt ville jag undersöka elevers begreppsförstÄelse och deras attityder till matematik. Resultaten pekar pÄ att en del elever har Ätskilliga brister nÀr det gÀller rationella tal och algebra. De största hindren som elever stöter pÄ nÀr de löser matematikuppgifter Àr textförstÄelse, matematiska begrepp, talförstÄelse och uppmÀrksamhet. Dessutom kan jag konstatera att elevers svÄrigheter i matematik inte tycks ha nÄgot större inflytande över deras instÀllning till matematik..

Syftet med detta arbete Àr att simulera ett vÀrmesystem i COMSOL Multiphysics, Pipe Flow Module, Non-Isothermal Pipe Flow som innehÄller ekvationer och randvillkor för att modellera inkompressibel strömning och vÀrmeöverföring i rör.Data om processen och dess komponenter har samlats in frÄn industrin dÀr arbetet Àr utfört och i vissa fall modifierats för att bÀttre beskrivas i programmet.UtifrÄn insamlad data har en modell byggts upp och tvÄ simuleringar har gjorts. En stationÀr för starten av systemet, den har sedan legat till grund för en dynamisk som simulerar förloppet frÄn start till normaldrift.Tiden det tar för det aktuella fallet att nÄ drifttemperatur Àr 16 timmar. En felströmning upptÀcktes samt att en av pumparna inte kommer att klara en start frÄn 20 °C..

Den hÀr högskoleavhandlingen beskriver designen av ett IF-filter samt hÄrdvarukonstruktion av en ny 77 GHz FMCW-radar demonstrator. Syftet med demonstratorn Àr att illustrera hur kisel germanium-, SiGe, teknologi kan anvÀndas istÀllet för den mer vedertagna men dyrare gallium arsenik-, GaAs, teknologin. Den gamla radar-prototypen vilken Acreo AB utvecklat Àr funktionell men behöver konstrueras om för att bÀttre kunna utvÀrdera radarprestandan. I avhandlingen presenteras grundlÀggande radarteori och ekvationer för att underlÀtta förstÄelsen av de olika systemblocken. Rapporten beskriver ocksÄ systemarkitekturen och hur dess funktionalitet kommer att testas.

I spelutveckling finns det idag tvÄ sÀtt för utvecklare att skapa digitalt innehÄll. Manuellt av personer som skapar allt innehÄll för hand eller automatiskt av program dÀr ekvationer istÀllet beskriver innehÄllet och generera detta vid behov. Att lÄta ett program generera digitalt innehÄll kallas Procedural Content Generation (PCG) och anvÀnds i grafiska applikationer, dataspel, simulatorer och online-applikationer. I detta arbete, gjort för Linnéuniversitetet, utvecklas ett sÀtt att möblera ett virtuellt rum genom att bruka konceptet för PCG. Genereringsalgoritmen Àr regelbaserad och med denna lösning kan ett eller flera virtuella rum möbleras utan att innehÄllet i rummen behöver lagras. .

De p-adiska talen vars frÀmsta anvÀndningsomrÄde ligger inom talteorin beskrevs först av den tyske matematikern Kurt Hensel 1897.För varje primtal p, sÄ utvidgas talsystemet Q av rationella tal till ett större talsystem som betecknas Qp, de sÄ kallade p-adiska talen.En annorlunda valuation av rationella tal ger ett sÄ kallat icke-arkimediskt absolutbelopp samt en annan metrik Àn den vi Àr vana vid, en ultrametrik. Vilket gör att kroppen av p-adiska tal Qp fÄr en annorlunda topologi.Ett icke-arkimediskt absolutbelopp har samma egenskaper som ett vanligt arkimediskt absolutbelopp, samt en extra egenskap nÀmligen .Avslutningsvis anvÀnder vi oss av Hensels lemma, vilken bygger pÄ Newton-Raphsons metoden för att lösa ekvationer, för att bestÀmma om ett polynom har rötter i Zp och i sÄ fall vilka de Àr. DÄ den p-adiska analysen pÄ mÄnga sÀtt Àr lÀttare Àn den reella analysen sÄ visar Hensels lemma ganska lÀtt om ett polynomen har rötter i Zp..

Kan svenska gymnasieeleverna anvÀnda funktionsbegreppet i praktiken? Ser de vilka procedurella förfaranden som mÄste göras utifrÄn en given komplex situation dÀr vÀgen fram till svaret inte alls Àr uppenbar (lösning i flera steg)? Ett skriftligt test konstruerades för att utmana gymnasieelever i funktionslÀra. HÀr fick de visa ifall de förvÀrvat sÄdan kunskap att de kan göra en lösningsstrategi till uppgiften och sedan utföra planen pÄ ett sÀtt som Àr lÀmpligt för situationen. Testets konceptuella natur avsÄg utröna i vilken utstrÀckning som elever kan ?översÀtta? en given form av funktionsbegreppet till nÄgon annan representationsform.   Det visar sig att gymnasieelever generellt saknar denna förtrogenhet men att de har fÀrdigheten att utföra berÀkningar i enstegsuppgifter (lösa, pÄ förhand, uppstÀllda ekvationer) sÄdana som de trÀnat pÄ under större delen av matematiken i skolan..

Den hÀr uppsatsen behandlar elevers kunskaper om begreppet funktioner. Det stÄr i uppnÀendemÄlen att eleverna skall kunna tolka och anvÀnda enkla formler, lÀsa enkla ekvationer, samt kunna tolka och anvÀnda grafer till funktioner som beskriver verkliga förhÄllanden och hÀndelser. (Utbildningsdepartementet, 1998). Undersökningen Àr gjord pÄ tre skolor och omfattar tvÄ klasser i Àr 9 samt en klass i gymnasiet. Vi har genom enkÀter och djupintervjuer försökt ta reda pÄ vad eleverna kan inom omrÄdet.