Separationsegenskaper hos symmetriska självliknande mängder i planet
I detta arbete studeras, med grund i Hutchinsons teori, en klass av symmetriskasjälvliknande mängder i planet. Under ett symmetriantagande presenteras ett tillräckligtoch nödvändigt kriterium för när invarianta mängder är sammanhängande, samt ettexistensbevis av en (utifrån similituders parametervärden precist de nierad) 'brytpunkt'eller 'gränsfunktion', vilken delar in de betraktade symmetriska invarianta mängdernai en klass av sammanhängande- och en klass av totalt icke-sammanhängande invariantamängder. Vidare studeras monotonitet och överlapp hos de symmetriska invariantamängderna med parametervärden på denna gräns och under en förmodan om kontinuitetvisas att 'gränsmängderna' är sammanhängande med minimalt överlapp ('just touchingpieces'). Under denna förmodan om kontinuitet visas slutligen att gränsmängderna alltiduppfyller det välkända separationskriteriet öppna mängdkriteriet (OSC).