Rotationsgrupperna SO(2) och SO(3)
några av dess representationer
SO(n) är rotationsgrupper som beskriver rotationer kring origo i motsvarande n-dimensionella rum. Vi betraktar här specifikt rotationsgrupperna SO(2) och SO(3), dessa kan representera en fast kropps rotation kring ett fixt centrum i två och tre dimensioner. Att finna en representation av dessa grupper visar sig i två dimensioner vara lättförståeligt då vi endast behöver en rotationsvinkel för att representera SO(2). I tre dimensioner stöter vi däremot på svårigheter i form av singulariteter då vi försöker avbilda med hjälp av rotationsvinklar. För att få en bijektiv avbildning måste vi använda oss av Liegruppen SU(2).