Inre biljarder och tvistavbildningar
Denna rapport diskuterar inre biljarder, som är studiet av rörelsen hos en punktpartikelsom rör sig inom ett begränsat område och re?ekteras mot områdets rand utan atttappa i fart. Först introduceras en lämplig parametrisering av rörelsen. Sedan införsbiljardavbildningen, som beskriver hur man går från en studspunkt till nästa i rörelsen.Det visar sig att denna avbildning för vissa former på området tillhör en väl studeradtyp av avbilding, en så kallad tvistavbildning.Dessutom diskuteras vilka periodiska banor som nns när området har olika formeroch egenskaper och hur man kan hitta dessa med hjälp av den så kallade genererandefunktionen. Vidare bevisas Birkhos sats för periodiska banor, som beskriver existens avperiodiska banor för konvexa områden med glatt rand och positiv krökning.