Fyrfärgssatsen
Få satser inom matematiken är så omtalade som fyrfärgssatsen. Den klas- siska formuleringen säger att fyra färger räcker för att kunna färglägga alla kartor på så vis att två angränsande områden inte får samma färg. Trots sin enkla formulering tog det över ett sekel att bevisa fyrfärgssatsen.Alla idag kända bevis resonerar kring ett minimalt motexempel till fyr- färgssatsen. Man tittar på en mängd små kartor, så kallade konfigura- tioner. En konfiguration är reducibel om den inte kan förekomma i ett minimalt motexempel. Om kan hitta en mängd konfigurationer sådan att någon konfiguration i mängden måste förekomma i ett motexempel sägs mängden vara oundviklig. De existerande bevisen idag handlar just om sådana oundvikliga reducibla mängder av konfigurationer.Den här uppsatsen innehåller, förutom en introduktion till fyrfärgssatsen, ett försök att generera och reducera samtliga konfigurationer. Det visar sig att det egentligen är mycket få konfigurationer som inte är reducibla.I arbetet med denna uppsats har jag testat alla möjliga konfigurationer med upp till 10 hörn och med ringstorlek upp till 14 för D-reducibilitet. Det finns ungefär 50 miljoner konfigurationer i detta område som inte är är trivialt reducibla. Bland dessa finns är det ungefär 2 miljoner konfigu- rationer som inte är D-reducibla.