Sammanfattning: Mina syften med uppsatsen är att med hjälp av ett test se om eleverna, i årskurs 1 på gymnasiet besitter de kunskaper inom matematik som står beskrivet i Lgr11 för skolår 9 samt att se om ett matematikspel kan öka elevers kunskaper och motivation. Genom att på 50 elever göra 2 tester med ett intervall på 2 veckor, där 24 av de 50 eleverna fått använda ett matematikspel för att se om kunskapsförbättring uppnåtts. Det första testet har även använts för att få en inblick i hur elevernas matematikkunskaper är. En enkätundersökning om matematikspelet gjordes av de eleverna som använt spelet. Resultatet visade att eleverna som använt spelet gjorde en större progression än de elever som inte haft tillgång till spelet. Eleverna hade inte kunskaper som det krävs att de ska besitta enligt Lgr11 för skolår 9. De flesta elever var positivt inställda till matematikspelet. Resultatet av studien stöds av litteratur då flertalet författare menar att om man som pedagog kan hitta andra former än läroböckerna kan detta öka motivationen till lärande. .

Med denna uppsats har vi försökt modellera sannolikheten för förändringar i den kommunala skattenivån i svenska kommuner givet deras politiska styre, som är kodade enligt definition av Sveriges Kommuner och Landsting (SKL). Genom att göra det försöker vi få svar på frågan om det finns blockpolitiska skillnader i kommunal skattepolitik. Genom att kombinera SKL:s klassificering av kommunala politiska styren 2002-2006 med 2006-2010 har vi skapat så kallade maktskifteskategorier, som vi sedan använder som kategoriska variabler när vi modellerar sannolikheten för olika förändringar i de kommunala skattenivåerna. För att i viss mån renodla politikens inflytande och skilja det från andra strukturer som kan tänkas påverka skattenivån har vi skapat variabler som vi kallar för kontrollvariabler. Dessa försöker spegla strukturella förutsättningar för den kommunala ekonomin.

För att minnas långa lösenord är det inte ovanligt att användare rekommenderas att skapa en mening som sedan sätts ihop till ett långt lösenord, en lösenordsfras.Informationsteoretiskt sett är dock ett språk väldigt begränsat och förutsägbart, varför enligt Shannons definition av informationsteori en språkriktig lösenordsfras bör vara relativt lätt att knäcka.Detta arbete riktar in sig på knäckning av språkriktiga lösenordsfraser, dels i syfte att avgöra i vilken grad det är tillrådligt att basera en lösenordspolicy på lösenordsfraser för skydd av data, dels för att allmänt tillgängliga effektiva metoder idag saknas för att knäcka så långa lösenord.Inom arbetet genererades fraser för vidare användning av tillgängliga knäckningsprogram, och språket i fraserna modelleras med hjälp av en Markov-process. I denna process byggs fraserna upp genom att det används antal observerade förekomster av följder av bokstäver eller ord i en källtext, så kallade n-gram, för att avgöra möjliga/troliga nästkommande bokstav/ord i fraserna.Arbetet visar att genom att skapa modeller över språket kan språkriktiga lösenordsfraser knäckas på ett praktiskt användbart sätt jämfört med uttömmande sökning..