De p-adiska talen vars främsta användningsområde ligger inom talteorin beskrevs först av den tyske matematikern Kurt Hensel 1897.För varje primtal p, så utvidgas talsystemet Q av rationella tal till ett större talsystem som betecknas Qp, de så kallade p-adiska talen.En annorlunda valuation av rationella tal ger ett så kallat icke-arkimediskt absolutbelopp samt en annan metrik än den vi är vana vid, en ultrametrik. Vilket gör att kroppen av p-adiska tal Qp får en annorlunda topologi.Ett icke-arkimediskt absolutbelopp har samma egenskaper som ett vanligt arkimediskt absolutbelopp, samt en extra egenskap nämligen .Avslutningsvis använder vi oss av Hensels Lemma, vilken bygger på Newton-Raphsons metoden för att lösa ekvationer, för att bestämma om ett polynom har rötter i Zp och i så fall vilka de är. Då den p-adiska analysen på många sätt är lättare än den reella analysen så visar Hensels Lemma ganska lätt om ett polynomen har rötter i Zp..

I föreliggande uppsats behandlas arbetet med att överföra SAOL13,trettonde upplagan av Svenska Akademiens ordlista, till en elektroniskversion i cd-format, SAOL Plus, där ?Plus? står för det stora antaletsökmöjligheter och uppvisade böjningsformer. I den tryckta versionenav SAOL ges uppgift om ordens stavning och böjning, men oftast visasendast ett fåtal böjningsformer för varje Lemma (uppslagsord). I denelektroniska versionen har i stället formatet utnyttjats till att visasamtliga aktuella böjningsformer för varje Lemma. Ett problem med denförsta prototypen av SAOL Plus var dock att de automatiskt genereradeböjningsformerna var alltför många ? en del böjningsformer användsinte medan andra är semantiskt otänkbara.

This paper aims to derive the Black-Scholes equation for readers without advanced knowledge in finance and mathematics. To succeed, this paper contains a theoretical chapter in which concepts such as options, interest rate, differential equations and stochastic variable are explained. This paper also presents the theory of stochastic processes such as the Wiener process and Ito process. In the chapter on the Black-Scholes model the Ito process is used to describe price of shares and with the help of Ito's Lemma Black-Scholes equation can be derived. In the paper, assumptions are listed that apply to the Black-Scholes model and then uses the Black-Scholes equation to calculate the price of a European call option.

This paper aims to derive the Black-Scholes equation for readers without advanced knowledge in finance and mathematics. To succeed, this paper contains a theoretical chapter in which concepts such as options, interest rate, differential equations and stochastic variable are explained. This paper also presents the theory of stochastic processes such as the Wiener process and Ito process. In the chapter on the Black-Scholes model the Ito process is used to describe price of shares and with the help of Ito's Lemma Black-Scholes equation can be derived. In the paper, assumptions are listed that apply to the Black-Scholes model and then uses the Black-Scholes equation to calculate the price of a European call option.

This paper describes the process of building a machine translation lexicon for use in the train and transport domain with the machine translation system MATS. The lexicon will consist of a Swedish part, an English part and links between them and is derived from a Tradostranslation memory which is split into a training(90%) part and a testing(10%) part. The task is carried out mainly by using existing word linking software and recycling previous machine translation lexicons from other domains. In order to do this, a method is developed where focus lies on automation by means of both existing and self developed software, in combination with manual interaction. The domain specific lexicon is then extended with a domain neutral core lexicon and a less domain neutral general lexicon.

Det här är en studie som undersöker utvecklingsgången av vissa grammatiska strukturer iskriven text. Syftet med undersökningen är att ta reda på vad elever behärskar skriftligt när debedöms utifrån betygsskalan EUM (ej uppnått målen), G, VG och MVG. Materialet somstudien baseras på är dels texter ur Skolverkets bedömningsanvisningar för år 2011 och 2012,dels texter skrivna av elever som läser på gymnasiets program Språkintroduktion.Som teoretisk bakgrund använder jag Processbarhetsteorin (Pienemann & Keßler 2011).Processbarhetsteorin har den mest omfattande och sammanhängande kognitiva förklaringsmodellenöver interimspråkets utveckling och visar på hur och varför L2-inlärare går igenomde utvecklingsstadier de gör. Processbarhetsteorin inkluderar både morfologisk och syntaktiskutveckling och visar att olika grammatiska strukturer lärs in och utvecklas enligt ett visstmönster och att detta i ett implikationellt förhållande mellan processningsprocedurer. Dessa ärfem nivåer eller procedurer som börjar med tillgång till ord/Lemma, sedan följer kategoriprocedur,frasprocedur, satsprocedur och till sist bisatsprocedur.I studien framkommer det att elever som gått i ungdomsskolan har passerat högsta nivånoch har förmodligen dessa procedurer automatiserade.