I denna uppsats introducerar vi grundläggande teori rörande övertäckningsdesigner och extremal Hypergrafsteori för läsaren. Vidare beskriver vi en metod för atthitta alla icke-isomorfa extremalgrafer EX(n, K^r_s), för givna n, r, och s.Slutligen presenterar vi de resultat som hittats med denna metod och jämförkort hur metoden står sig mot den naiva metoden..