Syftet med arbetet är att upptäcka vilka föreställningar eleverna har om Funktionsbegreppet genom att undersöka elevers tolkningar av övergången mellan representationsformerna graf, situation och formel. I undersökningen användes enkät och kvalitativ intervju för att undersöka detta. Resultatet visade att de undersökta eleverna som befann sig i slutfasen av Matematik B har svårigheter med att översätta från en representationsform till en annan men även att eleverna har missuppfattningar kring Funktionsbegreppet. Det var inte möjligt att göra en generalisering av elevers missuppfattningar om funktioner. Dock belyser denna undersökning de svårigheter dessa elever har..

Kan svenska gymnasieeleverna använda Funktionsbegreppet i praktiken? Ser de vilka procedurella förfaranden som måste göras utifrån en given komplex situation där vägen fram till svaret inte alls är uppenbar (lösning i flera steg)? Ett skriftligt test konstruerades för att utmana gymnasieelever i funktionslära. Här fick de visa ifall de förvärvat sådan kunskap att de kan göra en lösningsstrategi till uppgiften och sedan utföra planen på ett sätt som är lämpligt för situationen. Testets konceptuella natur avsåg utröna i vilken utsträckning som elever kan ?översätta? en given form av Funktionsbegreppet till någon annan representationsform.   Det visar sig att gymnasieelever generellt saknar denna förtrogenhet men att de har färdigheten att utföra beräkningar i enstegsuppgifter (lösa, på förhand, uppställda ekvationer) sådana som de tränat på under större delen av matematiken i skolan..

En het debatt både i media såväl som i den offentliga sektorn har på senare år varit svenska elevers sjunkande matematikkunskaper. Världsomfattande undersökningar från PISA och TIMSS har legat till grund för en uttalad oro över vad som händer med svenska elever och skolan i sig. Ett av de mest fundamentala begreppen inom matematiken är Funktionsbegreppet, vilket introduceras i skolan redan i sjunde klass. Samtidigt är det också ett komplext begrepp med en omfattande historisk bakgrund. Således kommer detta projektarbete dels ägnas åt en litteraturstudie av Funktionsbegreppet, men också åt en matematikdidaktisk undersökning där gymnasieelevers förståelse för och kring Funktionsbegreppet studeras.Syftet med projektarbetet är delvis att skärpa våra egna ämneskunskaper kring Funktionsbegreppet och därmed förebereda oss inför vår framtida roll som gymnasielärare i matematik.

Syftet med denna undersökning har varit att studera gymnasieelevers förståelse för Funktionsbegreppet.Den teoretiska utgångspunkten har varit att studera elevernas förmåga att växla mellanolika representationsformer och studera deras förståelse för relationen mellan de olika representationerna.Elevernas förmåga att resonera har också varit en väsentlig del och därför har forskningenkring matematiskt resonemang också varit en viktig del i arbetet. För att nå ett resultat har treklasser på gymnasiet fått skriva ett test konstruerat för att svara mot uppsatsens syfte. Utövertestet intervjuades tre av eleverna för att det skulle finnas möjlighet att fånga elevernas förmågaatt resonera. Resultatet kom att visa att vissa elever har svårt att utföra växlingar mellan vissaolika representationer, men mellan andra är det betydligt enklare. Det framkom att eleverna varskolade i ett algoritmiskt tänkande, och att eleverna hade svårt att resonera fritt och kreativt kringFunktionsbegreppet, samt att eleverna hade svårt att skilja de närliggande begreppen ekvation ochfunktion..