Syftet med denna studie är att redogöra för forskning kring muntlig kommunikation i matematik. Studien syftar till att se över vilka arbetssätt elever möter när muntlig kommunikation i matematik är i fokus, samt lärares val av matematiskt språk vid matematikundervisning. Syftet är dessutom att ta reda på vilken betydelse muntlig kommunikation i matematik har för kunskapsutvecklingen hos elever, bland annat för elever med dyslexi och elever med annat modersmål än svenska. I denna studie beskrivs muntlig kommunikation i matematik, arbetssätt, matematiskt språk samt kunskapsutvecklingen hos elever, utifrån existerande forskning, föregående läroplan samt nuvarande läroplan. Resultatet visar att utomhusmatematik är ett lämpligt arbetssätt för att elever ska kunna utveckla matematisk kommunikation. Även laborativ matematik har visat sig vara ett arbetssätt som bidrar till grupparbete och muntlig kommunikation. Elevers logiska tänkande utvecklas i samband med muntlig kommunikation i matematik och eleverna får möjlighet att utveckla förmågor som lyfts fram i Lgr11.

Syftet med undersökningen var att ta reda på om det på förskolan förekommer något matematiskt lärande i byggrummet och i så fall vilket matematiskt lärande som sker. Avsikten var också att undersöka vad miljön, materialet och pedagogen har för betydelse för barns matematiska lärande. Undersökning genomfördes på en förskola med hjälp av observationer. Det som observerades var de barn och pedagoger som befann sig i byggrummet och även miljön och vilket material som fanns tillgängligt. Resultatet visar att barnen använder många matematiska begrepp som t.ex.

Syfte: Syftet med studien är att undersöka och belysa relationen mellan läsförmåga och förmågan att lösa uppgifter i matematisk problemlösning. Centrala frågor: Vilket samband finns mellan läsförståelse och elevernas möjlighet att lyckas i problemlösning med matematiskt kontextualiserade problem?På vilket sätt kan förståelsen av ord- och begrepp i vardagen, som i en matematisk kontext får en annan eller utvidgad betydelse, påverka elevernas problemlösningsförmåga?Kan man se likheter och skillnader i resultat mellan matematiskt kontextualiserade problem och motsvarande problem i matematiskt kontextlösa uppgifter? Vilket samband finns mellan läsförståelse och elevernas möjligheter att lyckas med aritmetiska, kontextlösa uppgifter?Teori: Formulering av forskningsfrågor och analys av resultat utgår från en socialkonstruktivistisk och sociokulturell förståelse. Studien bygger på kvantitativ metod som analyserats med hjälp av statistiska grundteorier. Metod: Metoden i undersökningen är kvantitativ.

Det råder en ökad tendens för den svenska småspararen att diversifiera sin aktieportfölj efter eget behag så att andelen obligationer och aktier tillsammans med utländska värdepapper och derivat kan ge maximal avkastning i förhållande till risk. Ett förekommande problem är dock att hitta rättvisa mått, matematiska och ekonomiska, som visar den korrekta bilden av en tillgångs utveckling i förhållande till marknadsportföljen varpå det krävs en förståelse för hur en tillgång eller en portfölj rör sig rent matematiskt. Utvalda aktier och obligationer ska avläsas ur måtten kovarians, korrelation, effektivitet och volatilitet och sedan ska resultatet ställas mot att enbart ha analyserat betavärdet för portföljen för att komma fram till lämpliga matematiska uttryck när man analyserar den diversifierade aktie/obligationsportföljen för en person med begränsad finansiell kunskap. Risken med urholkad valuta i utländska aktietransaktioner samt två olika optionsstrategier kommer också att redovisas rent grafiskt i studien för att visa utökade avkastningsmöjligheter..

Påverkas besökarnas konverteringsgrad av bemanningen? Hur bör man bemanna för att hinna med alla besökare? Kan man matematiskt ta fram en nivå för butiksbemanning utifrån historisk data?Den här rapporten undersöker möjligheten att förutse besöks- och försäljningsmönster för butiker i telekombranschen, och tidsåtgången för respektive med en tillräcklig säkerhet för att praktiskt kunna användas för schemaläggning.Denna rapport visar att det är möjligt att förutspå förväntad ankomstintensitet med en statistisk säkerhet som möjliggör bemanningsanpassningen efter denna. Den visar också att både förväntad betjäningstid och inköpsmönster är viktiga faktorer för att kunna prognostisera framtida bemanningsbehov. Det har setts att förväntad betjäningstid och försäljningsmönster är svårare att prognostisera med hög statisk säkerhet. Rapporten visar att det är möjligt att matematiskt konstruera en modell för att ta fram förväntad ankomstintensitet och förväntat antal köp och i kombination med förväntad betjäningsintensitet ta fram en rekommenderad bemanningsnivå.

förskoleklass, matematik, arbetssätt, matematiskt innehåll, lek och lärande.

Huvudsyftet med studien har varit att undersöka hur minoritetselever kan tillgodogöra sig svenska språket och matematikundervisningen på bästa sätt. I uppsatsen redogörs för matematiskt och språkligt lärande, samt den aktuella forskning som finns i ämnet. Detta ligger till grund för hur studien är utformad. Undersökningsgruppen består av 89 elever från åk 3 och 4. Eleverna är nivågrupperade i A- till E-nivå, beroende på språklig kompetens hos den enskilda eleven.

Syftet med denna undersökning har varit att studera gymnasieelevers förståelse för funktionsbegreppet.Den teoretiska utgångspunkten har varit att studera elevernas förmåga att växla mellanolika representationsformer och studera deras förståelse för relationen mellan de olika representationerna.Elevernas förmåga att resonera har också varit en väsentlig del och därför har forskningenkring matematiskt resonemang också varit en viktig del i arbetet. För att nå ett resultat har treklasser på gymnasiet fått skriva ett test konstruerat för att svara mot uppsatsens syfte. Utövertestet intervjuades tre av eleverna för att det skulle finnas möjlighet att fånga elevernas förmågaatt resonera. Resultatet kom att visa att vissa elever har svårt att utföra växlingar mellan vissaolika representationer, men mellan andra är det betydligt enklare. Det framkom att eleverna varskolade i ett algoritmiskt tänkande, och att eleverna hade svårt att resonera fritt och kreativt kringfunktionsbegreppet, samt att eleverna hade svårt att skilja de närliggande begreppen ekvation ochfunktion..

Det undersökta området för denna studie behandlar klassrumsdiskussioner kring ett matematiskt innehåll utförda av elever i två klasser i år 6 som är nivågrupperade. Dessa två grupper består övervägande av lågpresterande respektive övervägande av högpresterande elever. Denna studie är ett undervisningsförsök med syfte att undersöka hur metoden som innefattar medvetna strategier i form av ?talk-moves? fungerar i dessa klassrumsdiskussioner. Skillnader och likheter under nämnda klassrumsdiskussioner jämförs mellan nämnda grupper.

Syftet med denna studie var att se om det går att påverka attityderna till ämnet matematik i positiv riktning hos elever med stort matematiskt kunnande genom ett matematikprojekt som ger utmaningar.Metoden bestod i att eleverna fick anmäla sig till projektet och fick en enkät innan projektet startade. Sedan följde åtta lektionspass i matematik och efter att dessa var slutförda fick eleverna fylla i en ny enkät.Resultatet visar helt klart en förändring i positiv riktning av elevernas attityder till matematikämnet.Enligt min uppfattning beror det positiva resultatet på bl.a. att eleverna fick vara med och påverka innehållet i undervisningen och matematikprojektet gav dem utmaningar. Dessutom arbetade de i mindre grupper med större möjlighet till lärartid och de som valt projektet var intresserade av matematik.Av detta kan man dra slutsatsen att även en mindre insats för elever med stort matematiskt kunnande kan leda till att dessa elevers attityder till matematikämnet kan öka i positiv riktning. Därför är det viktigt att även denna grupp av elever får utmaningar i matematik i eller utanför klassrumssituationen..

I detta examensarbete har intervjuer med gymnasieelever och gymnasielärare genomförts för att ta reda på hur lärarna arbetar med bevisbegreppet i matematiken, vad lärarna anser om matematiska bevis, hur elever förklarar begreppet bevis samt om elever kan känna igen matematiska bevis och skilja mellan generella matematiska bevis och enskilda exempel. Syftet har varit att undersöka hur elever förklarar bevisbegreppet och om eleverna har några felaktiga föreställningar om vad ett matematiskt bevis är. Resultatet av elevintervjuerna, tillsammans med lärarintervjuerna, bildar sedan en grund till ett förslag på några lektioner som syftar till att introducera viktiga matematiska begrepp hos eleverna. Intervjuerna visar att eleverna har svårt att förklara vad ett matematiskt bevis är. De har inte tillägnat sig de grundläggande begrepp som behövs för att kunna förklara bevisbegreppet.

Det här dokumentet är en litteraturstudie över några av de vanligaste missuppfattningarna inom arbetsområdet taluppfattning och tals användning inom matematiken. Fokus på missuppfattningarna ligger inom området för decimaltal. Studien behandlar också hur lärare kan arbeta för att minska antalet missuppfattningar i sitt arbete med decimaltal. I studien har litteratur från tidskrifterna Nämnaren och Nordisk Matematik Didaktik från Nationellt Centrum för Matematikutbildning läst. Artiklar från databasen ERIC har använts som komplement för att ge en bredare syn på missuppfattningar och lärares arbete.

Det här dokumentet är en litteraturstudie över några av de vanligaste missuppfattningarna inom arbetsområdet taluppfattning och tals användning inom matematiken. Fokus på missuppfattningarna ligger inom området för decimaltal. Studien behandlar också hur lärare kan arbeta för att minska antalet missuppfattningar i sitt arbete med decimaltal. I studien har litteratur från tidskrifterna Nämnaren och Nordisk Matematik Didaktik från Nationellt Centrum för Matematikutbildning läst. Artiklar från databasen ERIC har använts som komplement för att ge en bredare syn på missuppfattningar och lärares arbete.

BakgrundI den teoretiska bakgrunden presenteras matematik ur olika perspektiv för att ge enövergripande bild av ämnet. I första avsnittet granskar vi hur styrdokument samt kursplaner definierar matematiken i verksamheten för förskola och skola samt relevant forskning. Slutligen följer en redogörelse för det teoretiska ramverk - fenomenografi, vilket studien är inspirerad av.SyfteSyftet med vår undersökning är att synliggöra ett antal verksamma pedagogers beskrivningar ifall och hur de använder bilderboken som ett verktyg för att stimulera barn till ett matematiskt lärande.MetodI vår studie har vi valt att använda oss av en kvalitativ metod för att nå fram till ett resultat som har relevans för vårt syfte. Fenomenografi har använts som ansats och som verktyg, för att samla in datamaterial har intervju använts. Sammanlagt har sex pedagoger, verksamma i två skilda förskolor, medverkat i studien.ResultatI resultatavsnittet redogörs essensen av vad som framkommit vid intervjuerna.

I denna rapport beskrivs uppfo?randet av en fysisk modell av ett va?xelstro?msystem baserad pa? IEEE 14-bus referensmodell. Projektets resultat, en prototyp monterad pa? en tavla, a?mnar tja?na ett pedagogiskt syfte fo?r att kunna anva?ndas fo?r studiea?ndama?l och har konstruerats efter o?nskema?l fra?n avdelningen Industrial Information and Control Systems (ICS) pa? KTH. Arbetet har framskridit genom att identifiera efterstra?vade modellfunktioner, samt genom att va?lja adekvata komponenter utifra?n bl.a.