I denna uppsats lägger jag fokus på att undersöka de olika matematiska uttrycksformer someleverna tillämpar när de löser ett rikt problem. Svaret söks med hjälp av empirisk data. Syftetmed arbetet är att undersöka hur några elever som går första året på gymnasiet löser ett riktproblem. Två grupper elever som går i två olika program deltar i undersökningen. Analysengjordes med hjälp av ?KLAG-matrisen?, dvs.

Eftersom tidigare undersökningar om översättningsfasen i den algebraiska cykeln handlat om översättning till uttryck eller förstagradsekvationer, är denna studies syfte att försöka klargöra och beskriva vilka olika uppfattningar som finns när elever på gymnasiet, som läser kursen matematik 2b, översätter textuppgifter till andragradsekvationer. Frågeställningarna handlar om hur elever översätter textproblem till andragradsekvationer samt vilka olika typer av svårigheter som finns i översättningsmomentet.Studien har utförts med en metod inspirerad av fenomenografi, där ett individuellt skriftligt frågeformulär besvarades av 43 elever i två olika klasser. Resultatet visar, i stora drag, att vanliga svårigheter är att förstå den matematiska innebörden i texten samt att kunna representera de olika delarna med ett korrekt matematiskt symbolspråk. Svårigheter finns också att se problemets alla delar samt att relatera delarna rätt i det stora övergripande sammanhanget. Många elever har tecknat förstagradsekvationer i stället för andragradsekvationer.Förhoppningen är att lärare, genom att ta del av de i studien framtagna kategorierna, kan få större insikt i och förståelse för de olika tankesätt som finns hos eleverna..

Statistik från Skolverket tyder på att elever med utländsk bakgrund inte uppnår målen i matematik i lika stor utsträckning som elever med svensk bakgrund. En av orsakerna är att eleverna har svårigheter med det svenska språket vilket blir ett hinder för dem när de lär sig matematik. Denna studie syftar till att ta reda på hur flerspråkiga elever som går på gymnasieskolans introduktionsprogram använder sig av sin flerspråkighet för att arbeta matematiskt. Intervjuer utfördes med tio flerspråkiga elever som läser matematik på svenska. Eleverna har olika modersmål och olika skolbakgrunder.

Abstract Denna uppsats har till syfte att undersöka vilka föreställningar studie- och yrkesvägledare har om folkhögskolan och se på hur dessa föreställningar påverkar vägledningen av enskilda individer. Metoden har varit en kvalitativ intervjustudie med åtta studie- och yrkesvägledare. Resultaten visar att det finns tydliga föreställningar om att folkhögskolan passar bättre för vissa individer än för andra. Samtidigt upplevs folkhögskolan vara en positiv skolform för de flesta. De som framförallt ses passa på en folkhögskola är de individer som av olika skäl har misslyckats med den traditionella skolan, kreativa individer och de som vill använda folkhögskolan som en väg in till högskolan.

Syftet med denna studie var undersöka vilken syn på olika matematikssvårigheter, som lärare i grundskolans senare år har. Syftet var även att undersöka vilka undervisningsstrategier dessa lärare använder för att hjälpa elever med matematik svårigheter. För att få svar på mina frågor har jag intervjuat åtta lärare som fick besvara frågor utifrån tre huvudfrågeställningar. Frågeställningarna rörde följande områden: Varför halkar svenska skolbarn efter i matematik? Hur bedriver de intervjuade lärarna undervisningen i matematik? Vilka åtgärder tror de intervjuade lärarna skulle förbättra resultaten i matematik? Resultaten visar att de intervjuade lärarna anser att de försämrade resultaten i matematik främst beror på elevernas motvilja gentemot matematikämnet, dåliga förkunskaper hos eleverna, bl. a oförmåga att uttrycka sig matematiskt, samt elevernas olika inlärningssvårigheter. Slutsatsen för denna studie är att det finns mycket kvar att göra inom matematikområdet innan varje matematiklärare tar hänsyn till enskild individs behov, förutsättningar, erfarenheter och tänkande, såsom det slås fast i Lgr11 under avsnittet för riktlinjer..

BAKGRUND:Problemlösningen ska ha en central roll i skolan enligt våra styrdokument. Trots detta har viupplevt att det sällan är så då läroboken oftast styr matematikundervisningen. Barn lär sigtidigt i livet att lösa problem och deras diskussioner kring problemet är oerhört fascinerandeatt få lyssna till. Vi blev nyfikna på vad vi som pedagoger kunde få ut kunskap om våra elevergenom att sitta med under en problemlösningsprocess och observera dem.SYFTE:Syftet med undersökningen är att studera problemlösningsprocessen i situationer där elever igrupper om två ställs inför ett matematiskt problem. Vi vill utifrån dennaproblemlösningssituation diskutera om den enskilde elevens kunskap synliggörs förpedagogen.METOD:Vi har i undersökningen använt oss av en kvalitativ metod där vi intervjuat och observeratelever i par då de arbetat med två matematiska problemlösningsuppgifter.

Titel: Fildelningsvanorna bland gymnasieungdomarFörfattare: Anders Sjöberg & Marcus OlssonHandledare: Jan AidemarkInstitution: Matematiska och systemtekniska institutionenKurs: IVC730Problemformulering: På vilket sätt skiljer sig fildelningsvanorna mellan män och kvinnor lokalt i Växjö och i Sverige?Hur påverkar fildelningen individernas köpbeteenden?På vilket sätt påverkar lagar och regler fildelningen hos individer?Syfte: Avsikten med vår uppsats är att ta reda på vilka skillnader det finns vad gäller fildelningsvanor hos ungdomar i Växjö och jämföra detta med hur det ser ut i övriga landet. Vi vill också veta vilka övriga faktorer som påverkar folk till att fildela respektive inte fildela.Metod: Undersökningsmetoden har varit kvantitativ. Empirin har samlats in genom att göra en enkätundersökning. Enkäterna har sedan behandlats i en databas.Slutsats: En klar majoritet av gymnasieungdomar fildelar.

Syftet med arbetet är att undersöka om det finns någon skillnad i hur läraren undervisar i Matematik A på gymnasieskolans studieförberedande och yrkesförberedande program. En av frågeställningarna är att undersöka vilka skillnader som finns i det innehåll lärarna skriver på tavlan. Metoden för att undersöka detta är en kvantitativ observationsstudie som görs i klassrummet under lektionstid. I undersökningen gjordes åtta observationer av fyra lärare, två lektionstillfällen per lärare. Några av resultaten är att lektionerna på de yrkesförberedande programmen inte startar och slutar på utsatt tid medan lektionerna på de studieförberedande programmen gör det.

Uppsatsen anlägger ett dilemmaperspektiv på specialpedagogik samt är skriven utifrån sociokulturell teori. Svensklärare respektive matematiklärare med specialpedagogisk erfarenhet intervjuas på två olika skolor.  Syftet med intervjuerna är att öka kunskapen om vilka metoder eller positiva påverkansfaktorer som några pedagoger på högstadiet framhåller när det gäller att utveckla elevers läsförståelse inom matematikämnet sett ur ett dilemmaperspektiv.Undersökningen resulterade i att ett antal dilemman, samt metoder för att överbrygga dessa, kunde identifierades i analysverktygets tre nivåer. Dels i den sociala kontexten som innefattar arbetsformer, men också när det gäller elevens kognitiva processer och den matematiska uppgiftstexten.Ett dilemma som alla respondenterna uppmärksammade var dilemmat mellan att tillgodose gruppens behov kontra individens behov av stöd för att kunna nå kunskapsmålen. Pedagogernas metoder för att överbrygga aktuella dilemman redovisas och kopplas till forskning på respektive område.Resultatet går inte att generalisera på grund av undersökningens ringa omfattning, men det pekade tydligt på att dilemmaperspektivet har ett starkt berättigande utifrån pedagogernas uppfattningar samt att pedagogerna har en uppsättning metoder för att förhålla sig till aktuella dilemman vilket också exemplifieras i diskussionsdelen..

Syftet med examensarbetet var att skapa ett kostnadseffektivt, vackert fackverk av limträ i en samtidig utvecklingsprocess med arkitekt, konstruktör och entreprenör. Metodiken har till stor del följt idéerna i concurrent engineering, en samtidig utvecklingsprocess där alla involverade gemensamt kommer fram med förslag och lösningar. I och med att arkitekt, konstruktör och entreprenör jobbar samtidigt utformas också hela konceptet inklusive detaljer och produktionsprocess i en och samma utvecklingsprocess. Till stöd för beslutsfattandet i designprocessen har axiomatisk design använts, vilket är en metodik som hanterar design i matematiska termer. De olika lösningar som evolverar från processen concurrent engineering har sedan optimerats med ett Matlab-program med avseende på lägsta materialkostnad.

Denna rapport presenterar en utvecklad konceptlösning för ett stativ med katapultfunktion somska användas i cirkusdisciplinen handstans. Stativet är utvecklat för att skicka upp en akrobat,som väger 65 kg, en halv meter ovanför de rörliga stagens maxläge.Den kraft som akrobaten klarar av att hålla emot med och det beteende som krävs vid uppskjutetär framtaget och beräknat med hjälp av det matematiska programverktyget MATLAB.Konstruktionen modelleras i Solid Edge ST2 och hållfastheten beräknas i det modellbaseradefinita elementmetodsprogrammet Ansys Workbench. Pneumatik, hydraulik, mekatronik ochmekanik undersöks som möjliga alternativ till drivning för katapultfunktionen och utvärderasutifrån den ställda kravspecifikationen.Konceptet som presenteras har en ram av aluminium för att få god hållfasthet och samtidigt enlåg vikt vilket underlättar vid frakt. I ramverket är fyra stycken mekaniska dragfjädrar infästamellan ramens topp och två stycken linjärt lagrade stålstänger. Fjädrarna spänns ned med enelektrisk vinsch, fästs i en snabbkoppling och släpps sedan för att på så sätt skjuta upp akrobateni luften.

Division med bråk är ett av de områden av skolans matematiska innehåll som både elever och lärare har svå-righeter med. I flera internationella studier har man funnit att lärares svårigheter delvis grundas i ett proce-durellt förhållningssätt till de lösningsmetoder som används vid division med bråk. Detta, i kombination med att lärare har svårt att konstruera realistiska förklaringsmodeller till sådana typer av uppgifter, påverkar även lärares undervisning.Syftet med denna uppsats är att undersöka svenska högstadielärares ämneskunskaper och pedagogiska äm-neskunskaper om division med bråk. De frågeställningar studien ämnar besvara är vilka vanliga ämneskun-skaper och specialiserade ämneskunskaper lärare visar samt vilka pedagogiska ämneskunskaper om under-visning och pedagogiska ämneskunskaper om elever lärare visar om division med bråk.Fem matematiklärare i årskurs 7-9 utvaldes för kvalitativ intervju, där de både fick beräkna uppgifter med division med bråk samt beskriva hur de själva resonerar kring sin undervisning, elevers svårigheter och in-troduktion av division med bråk. I intervjuerna framkom att lärarna generellt visade prov på både goda äm-neskunskaper och goda pedagogiska ämneskunskaper..

Syftet med denna uppsats är att undersöka hur förskollärare arbetar med matematik i förskolan utifrån Lpfö98 reviderad 2010. Detta ville vi undersöka eftersom den reviderade läroplanen fokuserar mer på matematikinnehållet än tidigare. För att kunna genomföra denna undersökning, hur förskollärare arbetar med matematik utifrån den reviderade läroplanen och vilken syn de har kring matematik i förskolan, intervjuades fem förskollärare.Resultatet i denna undersökning visar att förskollärarna utgår från den reviderade läroplanen och att de numera upplever att de synliggör och fokuserar mer på matematik. Därutöver visar resultatet att förskollärarna utvecklat större medvetenhet kring matematikens betydelse samt deras arbetsätt kring matematikområdet. De förskollärare i undersökningen som hade negativa erfarenheter och inställning till matematik är de som mest belyser och poängterar vikten av att barn får tidiga och lustfyllda erfarenheter av matematik i förskolan.

Vårt examensarbete fokuserar på att undersöka vilka faktorer som påverkar elevers syn på matematikämnet. Vi har försökt åstadkomma detta genom att besvara tre frågeställningar angående på vilket sätt och i vilken omfattning en viss grupp av svenska befolkningen uppfattar och använder sig av skolämnet matematik samt vilka upplevelser de har av sådana situationer och vad som påverkat deras prestationer. Metodmässigt valde vi att skapa en delvis kvalitativt strukturerad enkät som innehåller två olika sorters frågor: sju med svarskalor och två öppna frågor om informanternas attityder gentemot matematik. Denna enkät distribuerades digitalt via Internet till en slumpmässig grupp och vi fick in 141 svar från människor mellan åldrarna 13 och 53. Vårt resultat visar att faktorer som personlig kontakt med läraren, lärarens matematiska kunskaper, lärarens undervisningsmetod och lärarens återkoppling med elever är viktigare än faktorer som matematikbokens utformning och föräldrars engagemang.

Denna uppsats behandlar Gödels ofullständighetsteorem. Jag redogör för Gödels bevis av teoremen med hans ursprungliga terminologi, som jag också konkretiserar genom egna exempel. I uppsatsen visar jag även att Gödel begår ett misstag som gör att hans bevis för ofullständighetsteoremen formellt sett inte håller (även om bevisidén inte påverkas). Jag har inte kunnat finna att detta misstag har påtalats i litteraturen, så det är möjligt att denna uppsats utgör ett bidrag till debatten. Vidare omformulerar jag Gödels resonemang på ett sådant sätt att (de nya) bevisen håller, förutsatt att det inte finns något annat misstag som ingen ännu har upptäckt.