Jag har undersökt vilken matematisk kommunikation som förekommer i förskolebarnets bygglek. Jag valde metoden videoinspelning där jag observerade fem olika bygglekssituationer som jag sedan tolkade och analyserade. För att få en större förståelse kring byggmiljön ställde jag också några frågor till pedagoger som ansvarade för konstruktionsverkstaden. Resultatet visade att det konkreta materialet förstärkte översättningsledet från det barnet redan kan (första ordningens språk) till det barnet ännu inte förstår (andra ordningens språk). Pedagogerna kunde med materialets hjälp göra ett matematiskt begrepp konkretare.

Att arbeta med problemlösning i matematikundervisningen är ett vanligt inslag i svenska lågstadieelevers vardag. Tidigare forskning på området har visat att den matematiska utvecklingen gynnas genom bra problemlösningsuppgifter och att dessa uppgifter snabbare kan föra eleven framåt i sitt lärande. En stor del av den svenska matematikundervisningen utgår från läroböcker och från de problemlösningsuppgifter som finns i dem, vilket enligt många forskare anses som problematiskt. De flesta studier som behandlat området inom framför allt det svenska forskningsfältet har gjorts på uppgifter som riktar sig till skolans högre årskurser. Genom en läromedelsanalys på två läroboksserier för årskurserna 1-3, har vi i denna uppsats granskat de problemlösningsavsnitt och uppgifter som finns i dessa böcker.

För att kunna besvara våra frågor har vi med hjälp av tidigare forskning fått fram att yrkesrollen har varit svårdefinierad och att genom åren har uppdraget förändrats. Fritidshemmet är en pedagogisk verksamhet som ska vara ett komplement till skolans arbete. Studien har gjorts på två fritidshem varav ett av fritidshemmen ligger i en by och den andra i en storstad. Vi har arbetat utifrån kvalitativ metod och har valt att arbeta med intervjuer och observationer för att kunna slutföra vår studie. För att besvara vår första frågeställning om fritidshemmet som plats har vi använt oss av observationer.

Syftet med studien är att ta reda på om och hur utematematik påverkar elevers inlärning. I studien ligger fokus på att upptäcka vilka effekter, som utematematik kan ge på alla elevers förståelse, oavsett individuell förutsättning. Då kring den egna kunskapen om och inlärningen av, ämnet matematik.Studien bygger på ett undervisningsförsök i en årskurs 3. Det matematiska innehållet är geometri, med inriktning på området omkrets. Sex stycken av eleverna som deltog i undervisningsförsöket med tillhörande observation, valdes ut och intervjuades efteråt.Resultatet visar att alla intervjuade elever beskriver att lektionen var givande på något sätt.

                    Syftet med undersökningen är att ta reda på hur pedagoger i förskola och förskoleklass kan arbeta för att göra barns lärande kring grundläggande taluppfattning lustfyllt i meningsfulla sammanhang. Undersökningen bygger på kvalitativa intervjuer med tre förskollärare och två matematikutvecklare. Vi använde oss av semistrukturerade frågor. Av resultaten framgår att pedagogerna har en medveten och strukturerad planering där barnen utmanas på rätt nivå. Pedagogerna både väcker intresse för matematik och tar tillvara på barnens egna idéer. Det gör att barnens grundläggande taluppfattning stärks på ett lustfyllt och meningsfullt sätt och barnen utvecklar lust att lära och tillit till sin egen förmåga. Slutsatserna av undersökningen är att dialogen mellan pedagog och barn är mycket betydelsefull.

Syftet med denna rapport var att undersöka hur matematik och musik integreras i förskolan. Hur synliggör pedagogerna matematiken som finns i musikstunder? Vilka begrepp förekommer? Observeras någon skillnad i bemötandet gentemot flickor respektive pojkar. Fyra förskolor och fyra förskollärare deltog i intervjuer och observationer. Dessa förskolor valdes ut med ett målinriktat urval då vi ville undersöka förskolor som arbetar integrerat med matematik och estetiska uttrycksformer. I de observerade musikstunderna förekommer mycket matematik. Många ej förväntade begrepp så som talordning, olika strategier för räkning som pekräkning, motsatsord och jämförelseord förekom under observationerna.

Matematik är ett av skolans kärnämnen och en mycket viktig del av barns utbildning. Hur undervisning av det här ämnet och all annan undervisning ska utformas har varit och är under ständig omprövning. Att flytta ut undervisningen utomhus finns det många positiva röster för, men ger det verkligen ett bättre läranderesultat än om undervisning sker inomhus? Vår undersökning är av jämförande karaktär och utgår från ett elevperspektiv och som är enligt vår uppfattning unik i Sverige. Vi har testat hur mycket två elevgrupper som tillsammans är 30 stycken elever och går i årskurs tre, lärt sig under utomhus- respektive inomhuslektioner.

Syftet med uppsatsen är att undersöka hur man skulle kunna öka effektiviteten i svenskpilotutbildning genom att effektivisera planeringen och schemaläggningen.Utbildningsplanering tillhör en typ av verksamhet som kan hänföras till kategorinschemaläggningsproblem. Det vill säga någon form av verksamhet där aktiviteter ska tilldelasresurser och planeras över tiden. Ett sätt att lösa denna typ av problem är att använda sig avoptimeringsmetoder. Det vill säga matematiska modeller och metoder som syftar till att hitta detbästa (optimala) alternativet i en beslutssituation.I uppsatsen jämförs planeringen av svensk pilotutbildning med en liknande turkisk verksamhet.Detta görs i syfte att undersöka om de optimeringsmetoder som används i Turkiet kan användasför att öka effektiviteten i den svenska utbildningsplaneringen.Uppsatsen visar att det är möjligt att erhålla stora effektivitetsökningar vid en lyckadimplementering av optimeringsmetoder men att det är svårt att direkt överföra erfarenheter frånett problem till ett annat. En viktig slutsats är att effektiviteten i planeringen i första hand ärberoende av organisation, arbetssätt och principer för resursutnyttjande snarare än användande avoptimeringsmetoder..

Den interaktionellt orienterade klassrumsforskningen har visat att läraren i snitt tar två tredjedelar av talutrymmet i klassrummet och att elevers möjlighet att komma till tals i huvudsak begränsas till att svara på de frågor som läraren ställer. Tidigare studier påpekar att det finns samband mellan hur läraren formulerar sina frågor och ordfrekvensen i elevers svar. Syftet med den här studien är att undersöka hur lärarens frågor under den lärarstyrda och publika interaktionen i klassrumsundervisningen i ett undervisningsmoment som använder sig av standarduppgifter och i ett undervisningsmoment av problemlösningskaraktär påverkar elevers svar. Studien är genomförd utifrån ett kvalitativt tillvägagångssätt där videoanalys har tillämpats som metod. Det har analyserats två filmer som har producerats av NCM (nationellt centrum för matematik) i fortbildningssyfte i uppdrag av skolverket.

Tidigare forskning visar att bråk är ett område där många elever har problem. Syftet med den här studien är att studera gymnasieelevers matematiska kunskaper i multiplikation och division av bråk. Elevernas kunskaper studerades utifrån en konstruktivistisk syn på kunskap och med procedurell och konceptuell kunskap som analysverktyg. 61 elever från kursen Matematik A har löst totalt 10 uppgifter med multiplikation och division av bråk. 7 av eleverna intervjuades dessutom för att få en bättre uppfattning om deras kunskaper.

Syftet med arbetet var att undersöka på vilket sätt några föräldrar och elever hanterar läxan som en del utav matematikundervisningen och vad föräldrars och elevers uppfattning är om den. Jag ville även se om det fanns någon koppling mellan elevers syn på matematikläxan och förälderns, samt skillnader i de olika föräldrarnas sätt att uppfatta och hantera den. Undersökningen gjordes genom åtta kvalitativa undersökningar med fyra mammor och deras respektive barn i lågstadiet. Vad som framgick utav undersökningen var att inställningen till läxan skiljde sig betydligt mellan de två familjerna med invandrarbakgrund i motsats till de med helsvensk bakgrund. Barnens inställning skiljde sig dock inte så mycket från förälderns.

Syftet med undersökningen har varit att ta reda på om och i så fall hur pedagoger använder geometriska begrepp i samtal med barnen på förskolan. I litteraturgenomgången ges exempel på hur man genom historien sett på geometrin inom förskolan, men även barns begreppsutveckling och pedagogens roll. Data för undersökningen har samlats in via observationer och intervjuer vilka gjordes på tre förskolor. Vid observationerna studerades hur pedagogerna använde de geometriska begreppen. Pedagogerna observerades i vardagliga situationer för att se hur de använde sig av begreppen cirkel, kvadrat, rektangel och cirkel.

Vi vill med denna rapport synliggöra om det finns fördelar med att arbeta med matematiklek under grundskolans tidigare år. Syftet är att undersöka om pedagoger använder sig av lek i undervisningen samt om leken kan främja elevers förståelse och kunskap i grundskolan inom ämnet matematik. Hur fem filosofer förhåller sig till lek i undervisningen kommer vi att behandla under litteraturgenomgången samt förklara vad lek är och vilken betydelse leken har i utbildningen. Eftersom arbetet handlar om ämnet matematik samt om pedagoger kan använda sig av lek som en metod i matematikundervisningen har vi även beskrivit tidigare forskning om det ämnet. Vi har använt oss av en kvalitativ forskningsmetod med frågeformulär. Sju pedagoger har medverkat i insamlandet av datamaterialet till vår empiri. Svaren vi fått är skriva med pedagogernas egna ord och vidarebefordrade till oss genom e- mail. Vårt resultat visar att pedagogerna ställer sig positivt till lek som en undervisningsform i ämnet matematik.

För att ta reda på i vilket utsträckning digitala prov kan användas i ämnet matematik på gymnasiet har en studie gjorts, där fokus legat på ämnesplanens olika förmågor, vilka utmaningar som är förknippade med denna examinationsform samt hur det kan påverka elevernas motivation. Studien har en kvalitativ inriktning och består av en inledande dokumentanalys, implementation och genomförande av prov på dator, samt utvärdering av resultat. Genomförandet gjordes med en grupp elever på det naturvetenskapliga programmet, vilka fick lösa uppgifter digitaliserade från ett nationellt prov, och sedan fylla i en enkät som utvärdering. Tolkningen av resultaten var att examination av förmågorna begrepp, procedur och problemlösning var digitaliserbar i hög utsträckning, medan modellering och kommunikation var de mest problematiska. Vidare kunde några utmaningar fastställas och bland dessa var dels behovet av att minska tidsåtgången och dels att hitta ett lämpligt program som hanterar matematiska uttryck utan att vara för komplicerat, men även symbolhantering och grafritning generellt.

Det här arbetet behandlar en del av Carl Friedrich Gauss livsverk. En historisk bakgrund om vetenskap ges från Euklides Elementa och om vetenskap från 1500?1800-talet. En inblick i Gauss barndom och ungdom samt hans liv och skolning,och vidare hans universitetstid beskrivs där fokus läggs på en 17-sidors regelbunden månghörning Gauss konstruerade utifrån Euklides teorier i Elementa. Gauss doktorsavhandling om Algebrans fundamentalsats från 1799 och dess bevis gås igenom.