1952 publicerade Harry Markowitz sin doktorsavhandling vilken var den första avhandlingen som tillämpade avancerade matematiska metoder inom bank- och finanssektorn. Detta var startskottet för en ny epok där personer med matematisk bakgrund började ersätta ekonomer i finansbranschen främst tack vare deras modeller som kunde beskriva ?framtiden?. Numera kallas de flesta personer som tillämpar avancerad matematik inom finans för kvantanalytiker. I dagsläget är merparten av större analyshus, banker, försäkringsbolag och hedgefonder beroende av kvantanalytikerDen här uppsatsen behandlar följande frågeställning:Hur fungerar kunskapshantering och innovation inom kvantgruppen hos Länsförsäkringar AB?För att besvara denna frågeställning har en litteraturstudie och en fallstudie utförts.

Bakgrund: De onoterade företagen står för en betydande och ökande del av svenskt näringsliv. De små onoterade företagens utmärkande drag, vilka inte behandlas i traditionella värderingsmetoder (till exempel CAPM), kan få stor inverkan på det framräknade företagsvärdet varför det är viktigt att hitta modeller som på ett rättvisande sätt kan avspegla även de onoterade företagens unika egenskaper och risker. Brister i nuvarande modeller har lett till försök att utveckla nya modeller som bättre kan fånga de onoterade företagens riskexponering i kapitalkostnaden. En sådan modell är AHP-modellen (Analytical Hierarchy Process) som har arbetats fram och publicerats av Cotner & Fletcher i American Business Review år 2000.Syfte: Studien beskriver, testar och analyserar AHP-modellen samt andra alternativa modeller som används inom företagsvärderingsområdet för att skatta kapitalkostnaden för eget kapital i onoterade bolag. Två centrala frågor genomsyrar uppsatsen: 1) I vilka fall kan AHP-modellen eller andra alternativa modeller användas till grund för en extern värdering av onoterade företag? 2) Kan AHP-modellen utvecklas för att bli mer praktiskt tillämbar och vilka förändringar behöver göras i sådana fall?Genomförande: Studien skattar fram kapitalkostnader för eget kapital på två fallföretag med hjälp av de vanligaste modellerna inom värderingsområdet.

Vid gallring med normalstora skördare och skotare används vanligtvis noll, ett eller två beståndsstråk mellan stickvägarna. Arbetsmetodiken har studerats empiriskt, men med en begränsad omfattning per studie. Fördelen med simulering som studiemetod är att man med bra modeller över maskiners prestation kan jämföra flera gallringsmetoder vid inverkan av en stor mängd olika förhållanden. I denna studie har en matematisk prestationsmodell konstruerats för deterministiska jämförelser av dessa metoders drivningskostnad i förstagallring av tall. Modellen innehöll en spatial del för skördaren, med bl.a.

Syfte: Studiens syfte är att undersöka hur lärare i grundsärskola arbetar ämnesintegrerat med problemlösningar i matematik. De centrala frågeställningarna i studien är:? Hur arbetar lärarna med läs-, ord- och begreppsförståelse i samband med matematisk problemlösning? ? Hur arbetar lärarna med stöd och anpassning vid undervisningssituationer?? Hur upplever lärarna betydelsen av interaktion vid problemlösningar i matematik?Teori: Studien har en teoretisk del som kort beskriver det specialpedagogiska- och sociokulturella perspektivet. I litteratur- och forskningsgenomgången lyfts lärarens roll och betydelse i undervisningen, samt ämnesintegrering där lärarnas inverkan, interaktion och anpassning ger elever förutsättningar att förstå matematiska problemlösningar. Studien berör även konsekvenser som kan orsakas då brister av förståelse i matematik förekommer.

?Vilken matematik ligger g(l)ömd?? är en studie som syftar till att rannsaka matematiken i den nya läroplanen och om den håller även för övergången till det ämnesintegrerande arbete i skolan som den har för avsikt. Här finner du svaret på hur väl matematikämnets syften och centrala innehåll överensstämmer med eventuell matematik i övriga ämnens syften och centrala innehåll i Lgr 11, årskurs 4-6? Utifrån en hermeneutisk ansats med kritisk-teoretiska inslag gjordes en innehållsanalys deducerad från en övergripande definition av vad matematiken innebar. Den skulle ge kvalitativ förståelse för lärares skoltillvaro och vilken effekt den får för eleverna genom att analyseras idécentrerat.

Detta examensarbete handlar om förskollärares erfarenheter av att kombinera bilderboksläsning och matematik i förskolan. Förskolans läroplan Lpfö98/10 (Skolverket, 2010) belyser att förskollärare ska se till att barnen i förskolan får stimulans och utmaning i sin språk och kommunikationsutveckling samt i sin matematiska utveckling. Läroplanen belyser dock inte hur detta arbete ska gå till.Den teoretiska utgångspunkten i detta examensarbete är Vygotskijs sociokulturella teori, vilket innebär att barn lär sig i sociala sammanhang. Utifrån våra erfarenheter sker bilderboksläsning dagligen i förskolan och detta sker oftast i ett socialt sammanhang. Studiens teoretiska perspektiv visar att språk och matematik är två ämnen som hör ihop och stödjer varandra.

Matematikundervisningen på gymnasiet ska ge eleverna kunskaper för vardagsliv och en grund för kommande arbetsliv. Lärare på en gymnasieskola har intervjuats om hur de anpassar Matematik A till olika program och vilken respons de upplever från eleverna på dessa anpassningar. Denna studie med kvalitativ ansats har utifrån intervjuerna gett en kartläggning av hur lärare anpassar undervisningen av Matematik A för olika program, både medvetet och omedvetet. Utifrån kartläggningen gjordes också en fördjupad analys för att hitta troliga bakomliggande faktorer till anpassningarna. Resultatet visar att lärarna anpassar matematiken till olika program på flera sätt och nivåer. Vissa anpassningar gör lärarna medvetet, som att vinkla uppgifter, aktiviteter och genomgångar till grupper och programmål eller på individnivå med stöd, extra material och utmaningar.

Idag fokuserar företag mer och mer på att energieffektivisera sina verksamheter då det finns både ekonomiska och miljömässiga vinster i detta. För att minska energiförbrukningen i samhället är det bra att börja med dess infrastruktur. För att funktionen hos ett avloppsreningsverk ska vara god samtidigt som energikostnaderna hålls nere är bland annat valet av rätt pumpar och blåsmaskiner för den aktuella driftsituationen av största vikt. Att hitta balansen mellan funktion och energieffektivitet hos en kombination av maskiner är dock ett tidskrävande arbete. Genom två fallstudier och matematisk modellering var syftet med detta examensarbete att bestämma huruvida det är möjligt att grovt uppskatta livscykelkostnaden hos olika kombinationer av pumpar och blåsmaskiner i varierande driftsituationer.

Studiens övergripande syfte är att undersöka och jämföra förutsättningar för den svenska respektive den finländska undervisningen i matematik för grundskolans mellanstadium. Detta undersöks genom en textanalys av de båda ländernas kursplaner i matematik samt två läroböcker för årskurs 5 i respektive land. Det matematiska området bråk fokuseras och böckerna undersöks för att utreda vilka likheter och skillnader som kan ses länderna emellan gällande matematiskt innehåll, språkbruk samt främjandet av imitativa respektive kreativa matematiska resonemang.I studiens analys av kursplanerna framkommer att de finländska eleverna i årskurs 5 förväntas behandla fler moment inom bråkområdet. Detta avspeglas i viss utsträckning i läroböckerna, där de finländska böckerna omfattar fler moment på området. De moment som behandlas i båda ländernas böcker har dessutom en högre matematisk svårighetsgrad i de finländska än i de svenska böckerna.

Examensarbete inom kunskapsområdet matematik, avancerad nivå, MOA004, 15 hp  Jacob AxdorphPeter Kock Matematikverstad, lekstuga eller lärandemiljö?En kvalitativ undersökning av pedagogers argument för matematikverkstad som arbetssätt.  2009                                                        Antal sidor: 28 Intresset för ämnet matematik är i allmänhet svagt hos svenska elever, lägg därtill att många elever på grundskolans senare år inte når upp till de uppställda målen. I skolans styrdokument poängteras även vikten av att elever ska känna lust att lära och att lärare är skyldiga att utforma undervisningen så att detta uppnås. Ett sätt att bidra till att öka lusten att lära är att, i undervisningen, använda sig av matematikverkstad som arbetssätt, där matematiken konkretiseras och synliggörs med hjälp av laborativt material. Syftet med det här arbetet har varit att undersöka vilka argument som några yrkesverksamma pedagoger använder för att motivera matematikverkstad som arbetssätt samt hur dessa motsvarar de intentioner som finns i Rystedt och Tryggs bok, Matematikverkstad (2005), statliga rapporter och skolans olika styrdokument. För att på kort tid få in en stor mängd data och många olika synvinklar rörande ämnet valde vi att använda oss av metoden fokusgrupp som genomfördes med en grupp verksamma pedagoger, som alla undervisade i matematik inom skolans senare år. Datainsamlingen analyserades sedan efter ett, av oss definierat, teoretiskt ramverk. I vår undersökning har vi kommit fram till att de tillfrågade pedagogerna och litteraturen vi undersökt är samstämmiga i argumenten vad gäller användningen av matematikverkstaden som arbetssätt.

Syftet med denna uppsats att beskriva vilken betydelse den praktiska tillämpningen i yrket har för förståelsen och val av strategi vid matematisk problemlösning inom områdena area och enhetsomvandling, för personer i praktiska yrken som i skolarbetet har haft påtagliga problem med ämnet matematik.Vidare är syftet att studera om förståelsen och lösningsförfarandet skiljer sig åt i praktisk problemlösning inom områdena area och enhetsomvandling jämfört med en formaliserad matematikuppgift (med enbart ett matematiskt uttryck bestående av tal och symboler utan sammanhang) inom samma områden. Studien tar sin utgångspunkt i de sjunkande resultaten i skolmatematik och den kritiserade matematikundervisningen.Resultatet av undersökningen visar att respondenterna i den praktiska uppgiften som var situerad i deras yrkesvardag använde sig i hög grad av matematiska resonemang, uppskattningar och kopplade med lätthet uppgiften till tidigare uppgifter i yrket. Deras matematiska resonemang kring uppskattningar och rimlighetstänkande vilade på deras erfarenheter och att de kunde visualisera.När de löste den formaliserade uppgiften som inte var situerad i deras yrkesvardag intog de ett mer imitativt tänkande och respondenterna ställde frågor om hur de förväntades lösa uppgiften och senare om de räknat fel. De tidigare så säkra respondenterna var nu mycket osäkra på sin förmåga att lösa uppgiften. I den formaliserade uppgiften fungerade inte heller enhetsomvandlingen.

Upp till 15 % (Statistiska centralbyrån, 2005) av barnen i Sverige har en utländsk bakgrund. Detta innebär bl. a. att andelen elever med en annan språklig och kulturell bakgrund kommer att öka. Det är därför angeläget att lärare utvecklar en kompetens att undervisa barn och ungdomar som har ett annat modersmål än svenska.I detta arbete kommer jag att fokusera på att göra en genomgång av litteratur som innefattar matematikundervisningen med fokus på andraspråkselever.

I TIMSS rapport visade resultatet av matematiska tester att de flesta misstagen beror på att eleverna inte har tillräcklig begreppsförståelse eller att begreppsmodellerna inte är tillräckligt utvecklade. Resultatet visar att det är av stor vikt att eleverna skapar sig en bättre förståelse av matematiska begrepp, för att kunna få större matematisk förståelse. Vår begreppsbildning som är en process om hur vi lär oss nya begrepp eller får ytterligare kunskap om tidigare begrepp är av intresse för lärare då studier visar att vi inte har tillräcklig kunskap. Denna uppsats har fokus på hur vi kan använda begreppskartor som metod för att utveckla matematiska begrepp. Följande två frågeställningar valdes till denna studie för att undersöka metoden begreppskartor:1) Hur kan begreppskartor användas inom matematikundervisningen?2) Vilka möjligheter/svårigheter kan det finnas med att använda begreppskartor?I denna studie används två teorier för att beskriva begreppsutveckling: Vygotskijs inlärningsteori det sociokulturella perspektivet och Talls begreppsinlärning vilket inkluderar hans tre matematikvärldar.

Många som arbetar i skolan är överens om att barn bör ha möjlighet att lära sig på olika sätt. En teori som utgår från detta är Gardners teori om multipla intelligenser. Vi har valt att undersöka hur fyra lärare verksamma i låg- och mellanstadiet i en stad i Mellansverige arbetar med en enligt många forskare missunnad elevgrupp, de begåvade.Denna studie syftar till att undersöka hur fyra lärare talar om sitt arbete med matematikbegåvade elever. Hur definierar de intervjuade lärarna elever med en matematisk begåvning och hur förhåller de sig till dessa? Vad säger sig de intervjuade lärarna göra för att utmana dessa elever? Anser de intervjuade lärarna att det finns det något samband mellan högpresterande elever och begåvning, på vilka sätt yttrar sig dessa? För att få svar på dessa frågor användes en kvalitativ metod i form av intervjuer.Enligt skollagen har alla elever rätt att utvecklas så långt som möjligt, även om man lätt når kunskapskraven.

Uppsatsens syfte har varit att försöka få en bild av hur bevis och bevisföring fokuseras och har fokuserats i gymnasiematematiken. De frågeställningar arbetet inriktas på är vad elever har för attityd till matematiska bevis, syn på matematiska bevis samt kunskap om matematiska bevis. I uppsatsen har olika läroböcker som använts under de senaste decennierna studerats, och då genom att se hur härledningen av ett par centrala satser har genomförts. Vidare har kursplaner, läroplaner samt litteratur som berör didaktiska aspekter på matematiska bevis granskats. För att få svar på frågeställningarna ovan så har dels en enkätundersökning och dels ett test genomförts bland naturvetarelever på en gymnasieskola i Sydsverige.