Med ett energikombinat vid Lillesjöverket vill Uddevalla Energi energieffektivisera samt sänka temperatur på återkommande fjärrvärmevatten, för att kunna utnyttja rökgaskondensorn effektivare. Uppdraget var att utreda mängden tillgänglig energi under sommarhalvåret och utföra en matematisk kalkyl som ska ligga till grund för val av tork. Valet stod mellan två alternativ av tork där storlek på värmeväxlararea och investeringskostnad skilde dem åt. Sedan följde dimensionering av fjärrvärmeledning samt cirkulationspump från fjärrvärmenätet till tork. Syftet var att ge Uddevalla Energi ett tekniskt beslutsunderlag för val av storlek på tork samt dimensionering av energiöverföring till densamma.

Matematiken är en vetenskap som är indelad i flera områden. Ett av dessa områden är aritmetik som betyder räknelära. Tillhörande aritmetiken finns ett antal egenskaper, räkneregler och räknelagar. Syftet med studien var att undersöka hur den associativa lagen beskrivs och uppfattas enligt matematikdidaktisk forskning. Arbetet är en litteraturstudie av matematikdidaktiska forskningspublikationer.

Det är vanligt att läroboken styr undervisningen i matematik, vilket innebär att tolkning av läro- och kursplaner görs utifrån läroboken. Vi tycker därför det är intressant att undersöka hur väl en lärobok i Matematik A speglar de nationella styrdokumenten. Detta har gjorts genom att vi kategoriserat uppgifter i läroboken utifrån sex matematiska kompetenser som Arbetsgruppen för nationella prov vid Umeå universitet har tolkat ur de nationella styrdokumenten. De sex matematiska kompetenserna används framförallt vid konstruktion av provuppgifter till nationella prov, därför tycker vi det är intressant att jämföra läroboken med nationella prov. För att detta skulle vara möjligt kategoriserade vi även uppgifter i nationella prov i Matematik A, utifrån de sex kompetenserna.

Syftet med detta examensarbete var att undersöka om sagor har betydelse för den matematiska begreppsförståelsen hos yngre barn. Vid tidigare forskning kring sagornas betydelse för inlärningen har fokus legat på svenska språket till exempel i ordförståelse och som introduktion till läs- och skrivprocessen. Vi anser att man kan använda en saga till så mycket mer och valde därför att undersöka om man kan skapa matematisk begreppsförståelse utifrån en saga. Genom intervjuer med verksamma sago- och dramapedagoger har vi fått en tydligare bild av sagans betydelse i förskolans verksamhet och vid inlärning. Vi genomförde observationer med två barngrupper där vi arbetade med en känd folksaga.

Enligt vår erfarenhet har textilslöjden och matematiken en naturlig koppling till varandra och det vardagliga bruket av matematik. Vi tror att textilslöjden kan bidra till att öka elevers förståelse för matematisk problemlösning. Litteraturstudier vi gjort visar att teoretiskt och praktiskt arbete gynnar varandra och genom ett ämnesövergripande arbete med den teoretiska matematiken och den praktiska textilslöjden skulle elevers lärande kunna främjas. I en kvalitativ undersökning har 14 personer verksamma i skolan intervjuats, i syfte att öka förståelsen hur åsikter och erfarenheter påverkar förutsättningar för ämnesövergripande arbete i textilslöjd och matematik. Resultatet redovisas i både kvalitativ och kvantitativ form.

Arbetets syfte har varit att undersöka hur elever i matematiksvårigheter uppfattar matematikundervisningen, sin egen förmåga i matematik samt att försöka identifiera faktorer som skulle kunna medvetandegöra eleven om den egna kompetensen.Metoden var enskilda kvalitativa intervjuer utifrån semistrukturerade frågeställningar innehållande ett mindre kvantitativt moment. Sex elever från tre klasser i årskurs 7 deltog.Resultatet visar att eleverna uppfattar matematikundervisningen som tyst eget arbete i läroboken, få lärargenomgångar, eleven styr själv arbetet, väntetiden på lärarhjälp är lång, proven visar vad eleven kan, inga alternativa arbetsformer förekommer och lektionerna är stökiga. Specialundervisningen uppfattas genomgående som positiv.Eleverna har mycket svårt att ange sin matematiska förmåga. Det kvantitativa momentet visar dock att flickorna antingen bedömde sin förmåga korrekt eller undervärderade sig själva medan pojkarna i högre grad övervärderade sin förmåga.Strukturerad undervisning innehållande formativ bedömning, där lärare, elev och kamrater gemensamt ansvarar för kunskapsutvecklingen, anses framgångsrik för att medvetandegöra elever i matematik svårigheter om sin förmåga..

Syftet med vårt arbete har varit att undersöka hur elever i en femteklass uppfattar och upplever fyra olika lektioner, som vi utformat utifrån fyra av Howard Gardners intelligenser, såsom verbal/ lingvistisk, logisk/ matematisk, visuell/spatial och kroppslig/kinestetisk. I vårt arbete presenterar vi den teoretiska bakgrund och forskning som är relevant för vår undersökning. Vår materialinsamling har skett genom skriftligt besvarade frågor, lektionsobservationer, elevarbeten och elevintervjuer. I arbetets resultatdel har vi sammanställt och analyserat elevernas svar och arbeten, vi har utifrån dessa tolkat hur de har uppfattat respektive upplevt lektionerna. I diskussionen resonerar vi vidare kring våra resultat och analyser. Eleverna som deltagit i vår studie var överlag positiva till alla de olika lektionsmomenten oavsett hur de var utformade. Det de lade störst vikt vid var huruvida lektionerna var varierande eller inte.

Syftet med detta arbete är att studera ett undervisningssätt för att individualisera matematikundervisningen. Tanken är att använda sig av matematiska uppgifter som utmanar varje elev i en grupp. Undervisningssättet som ska studeras ska genomsyras av en strävan efter att eleverna ska nå nästa utvecklingszon med hjälp av en matematisk uppgift som kan upplevas som ett matematiskt problem. Utgångspunkten i detta examensarbete är ett socialkonstuktivistiskt perspektiv där det kulturella och det sociala samspelet spelar en avgörande roll för att erövra kunskap. Ett ramverk är framskrivet och ger kriterier för vad lärarens roll, gruppens roll samt uppgifternas karaktär har för betydelse i strävan att nå en individualiserad matematikundervisning med hjälp av matematiska uppgifter. Dessa kriterier ligger till grund för det studerade undervisningssättet. En grupp bestående av 12 stycken elever på det naturvetenskapliga programmet har arbetat med fem matematiska uppgifter vid fem lektionstillfällen.

Vid införandet av säten är det viktigt att ta hänsyn till passagerarintensiteten, det vill säga hur tätt sätena ligger. Den kritiska mätvariabeln står för avståndet mellan en punkt på ett säte och samma punkt på nästa säte. Mätvariabler som har små värden, det vill säga korta avstånd betyder fler rader och därmed högre vinst. Överblivet utrymme är ett dyrt slöseri då skillnad mellan vinst och förlust för en viss flygning kan vara så liten som mindre än en kostnad för ett säte.Syftet med detta arbete är att ta fram en matematisk modell som hittar den optimala sätesfördelningen mellan klasserna i ett flygplan. Den modell som skall ställas upp ska maximera intäkterna och ytanvändningen för ett flygbolag samt möta efterfrågan.

Uppsatsen behandlar hur några elever i skolår 2 uppfattar innebörden i likhetstecknet samt hur ett par lärare undervisar för att öka sina elevers förståelse för likhetstecknets betydelse. Litteraturen anger två olika sätt att uppfatta likhetstecknet. Det ena betecknas som statiskt(”är lika med”) och det andra som dynamiskt (”blir”). Jag har använt mig av de två olika sätten att uppfatta likhetstecknet som mall för att sortera elevernas förståelse. De allra flesta av eleverna i undersökningen i skolår 2 uppfattar inte likhetstecknets båda betydelser.

Vid införandet av säten är det viktigt att ta hänsyn till passagerarintensiteten, det vill säga hur tätt sätena ligger. Den kritiska mätvariabeln står för avståndet mellan en punkt på ett säte och samma punkt på nästa säte. Mätvariabler som har små värden, det vill säga korta avstånd betyder fler rader och därmed högre vinst. Överblivet utrymme är ett dyrt slöseri då skillnad mellan vinst och förlust för en viss flygning kan vara så liten som mindre än en kostnad för ett säte.Syftet med detta arbete är att ta fram en matematisk modell som hittar den optimala sätesfördelningen mellan klasserna i ett flygplan. Den modell som skall ställas upp ska maximera intäkterna och ytanvändningen för ett flygbolag samt möta efterfrågan.

To render outdoor scenes with lots of vegetation in real time is a big challenge. This problem has important applications in the areas of visualization and simulation. Some progress has been made the last years, but a previously unsolved difficulty has been to combine high rendering quality with abundant variation in scenes. I present a method to mathematically generate and render vegetation in real time, with implementation in the scene graph Gizmo3D. The most important quality of the method is its ability to render scenes with many unique specimens with very low aliasing.

Ensidighet i matematikundervisning och matematikinlärning kan leda till brist på förståelse och ytlig kunskap hos elever. Syftet med studien var att undersöka vilken typ av kunskap elever testas på och därigenom få reda på om den kunskapssyn som lyfts fram i styrdokumenten även betonas i proven. Innehållet i rapporten behandlar därför hur författare till läromedel i matematik för år 9 i jämförelse med uppgiftskonstruktörer till de nationella ämnesproven har valt att konstruera provuppgifter. Metoden baserades på att matematisk kunskap kan delas in i olika kompetenser. Genom kategorisering av uppgifter utifrån dessa kompetenser upptäcktes kunskapsprioriteringen i proven.

Denna kvalitativa studie behandlar matematiska uttryck hos förskolebarn. Syftet med studien är att undersöka och beskriva flickors och pojkars matematiska uttryck i förskolan samt vilka eventuella skillnader som kan iakttas i deras uttryckssätt. Detta mot bakgrund av att matematiken har fått ett allt större utrymme i förskolans verksamhet efter att förskolan fick sin första läroplan, Lpfö 98, med uttalade mål att sträva mot. Tidigare forskning visar att pedagoger bemöter flickor och pojkar olika i förskolan. Kan det ha att göra med att de uttrycker sig olika? Med detta som grund ville vi undersöka om det finns skillnader i flickors och pojkars matematiska uttryck.Matematik är ett språk och barn i förskolan utvecklar matematisk förståelse genom upplevelser i lek och sociala sammanhang.

Den svenska skogsindustrin är i behov av förnyelse och förändring och inom modeindustrin pågår ett ständigt arbete med miljöförbättringar och socialt ansvarstagande. Dessa två aktiviteter har en gemensam framtid i form av den cellulosabaserade textilen. I dagens samhälle har höga energipriser och ökat miljömedvetande skapat intresse för en ny ekonomi - bioekonomin. I bioekonomin är bioraffinaderier en grund - en anläggning som har en integrerad produktion av produkter med biomassa som råvara. Bioraffinaderier blir ett allt intressantare alternativ då både bränsle, kemikalier och fibrer kan tillverkas, bland annat massan som blir textilfibrer, dissolvingmassa. Det huvudsakliga målet med bioraffinaderier är att öka råvarans värde ytterligare genom produktion av olika typer av biobaserade produkter.