Denna uppsats handlar om de så kallade eulerska Graferna och Grafer nära besläktade med dessa. En eulersk Graf är en Graf där det går att traversera alla kanter i Grafen så att varje kant förekommer exakt en gång i traverseringen. Den struktur dessa Grafer har uppfyller de villkor Euler ställde upp 1735 då han studerade det klassiska problemet med de sju broarna i Königsberg. Både teoretiska aspekter, som cykeldekomposition och kompatibla eulervägar, samt praktiska tillämpningar, som det kinesiska brevbärarproblemet och DNA-sekvensering (där man använder en de Bruijn-Graf) behandlas i den här texten. Här redogörs även för kända och mindre kända metoder för enumeration av eulerska och semieulerska Grafer.

Syftet med den här uppsatsen är att undersöka graden av planäritet förkompletta multipartita Grafer. Det primära resultatet som presenteras är enformel som kan användas för att nedåt begränsa det minsta antalet korsningarsom behövs för att realisera en komplett bipartit Graf indelad i mrespektive n noder: cr(K_{m,,n}) >= q - 2p + 4, m >= n >= 2, där q = mn ochp = m + n. Därutöver presenteras tabeller som med formeln som utgångspunktuppskattar eller bestämmer det minsta antalet korsningar för allakompletta multipartita Grafer med sju noder eller mindre. Uppsatsen innehåller också en genomgång av några tidigare resultat, däriblandZarankiewicz uppställning av kompletta bipartita Grafer samt en överblicköver Crossing Number Inequality.

Syftet med arbetet är att upptäcka vilka föreställningar eleverna har om funktionsbegreppet genom att undersöka elevers tolkningar av övergången mellan representationsformerna Graf, situation och formel. I undersökningen användes enkät och kvalitativ intervju för att undersöka detta. Resultatet visade att de undersökta eleverna som befann sig i slutfasen av Matematik B har svårigheter med att översätta från en representationsform till en annan men även att eleverna har missuppfattningar kring funktionsbegreppet. Det var inte möjligt att göra en generalisering av elevers missuppfattningar om funktioner. Dock belyser denna undersökning de svårigheter dessa elever har..

Det här arbetet har haft som syfte att ta reda på vilka uppfattningar eleverna på en Komvuxskola har om integralkalkyl. I undersökningen medverkade 28 elever och fyra av dem blev intervjuade. Jag använde mig av ett skriftligt test och kvalitativa ostrukturerade intervjuer som undersökningsmetoder. Studiens resultat visade att endast några elever tolkade begreppen primitiv funktion samt integral som ett objekt och utvecklade relationell förståelse. De andra eleverna som på det skriftliga testet kunde tillämpa reglerna för att bestämma primitiva funktioner och för att beräkna integraler, uppfattade begreppen som en process och utvecklade instrumentell förståelse.

I denna rapport beskrivs en metod för att kunna optimera den förväntade resultatet från en tur under en omgång av Yatzy. Yatzy är ett klassiskt tärningsspel som kan spelas ensam eller med flera spelare. Det finns sedan tidigare en matematiskt optimal strategi för hur man bäst bör gå tillväga för att optimera det förväntade slutresultatet från en omgång Yatzy, först beskriven av James Glenn för amerikanska regler och sedan applicerad på svenska regler av Markus Larsson och Andreas Sjöberg, som bygger på att bygga upp en Graf över alla möjliga tillstånd under spelets gång. I denna rapport beskrivs en mer begränsad version av denna metod,som endast bygger upp en Graf över de möjliga tillstånden för den nuvarande turen, med syfte att minska beräkningstid och minnesåtgång för att lagra Grafen.Metoden har visat sig vara tillräckligt snabb för användning i begränsade miljöer såsom mobila plattformar, och den genomsnittliga slutpoängen efter ett färdigt spel har efter 10 000 simuleringar beräknats som ungefär 198,6 poäng, runt 50 poäng sämre än Larsson och Sjöbergs metod, och 175 poäng sämre än den högsta möjliga slutpoängen 374. Den är även 12 poäng sämre än en heuristisk beskriven av Nils Dahlbom Norgren och Philip Svensson, men metoden som beskrivs i denna rapport har fördelen att beslutsfattningsstrategierna är enklare att modifiera..

En gren inom statistikteorin är den så kallade Regressionsanalysen där man studerar hur data från exempelvis ett stickprov kan anpassas till en Graf. Skrivandet av denna uppsats har haft som syfte att studera några av de metoder som finns att tillgå vid bestämning av de ingående parametrarna i de enklare fallen av regression. Dessutom ges i de avslutande kapitlen exempel på den del inom regressionsanalysen som kallas Styckvis Linjär Regression eller Piecewise Linear Regression..

Denna uppsats behandlar specialfall av de Bruijn-sekvenser där varje sekvensav längdn i de Bruijn-sekvensen innehåller samtliga k olika element från ettalfabetAk. Uppsatsen kommer att demonstrera hur man kan generera deBruijn-sekvenser med hjälp av Eulercykler. Arbetet kommer därför även attge en bakgrund om Eulercykler och även ange en metod för att bestämmaantalet unika cykler..

Uppsatsen ämnar ge en indikation om diffusionen av den tjänsteorienterade arkitekturen SOA, idag och dess framtida diffusion. Genom att operationalisera begreppet SOA med hjälp av litteratur har vi kunnat sammanställa en enkät i syfte att utföra en enkätundersökning. Genom det empiriska material vi samlat in har vi kunnat applicera detta i en modell för teknologisk diffusion, i syfte att ge en indikation i form av en Graf för diffusionen av SOA. Resultatet visade på en överraskande hög spridning av SOA då sannolikheten för spridningen blev väldigt hög. Vi misstänker att vissa system- och programutvecklingsföretag tror sig ha spridit SOA utan att de gjort det.

Vid markundersökningar uppkommer ofta frågan om hur provtagningar skall utföras för att vara kostnadseffektiva. Detta arbete visar ett sätt att bestämma hur provpunkternas täthet påverkar noggrannheten hos undersökningen. Resultatet är en Graf, vilken kan fungera som beslutsunderlag för framtida markundersökningar. Arbetet baseras på att det vid undersökningsområdet finns ett område med känt data. Detta område måste också kunna förutsättas vara lika med undersökningsorådet med avseende på den undersökta parametern, vilket i detta fall är jorddjup.

Den här uppsatsen behandlar elevers kunskaper om begreppet funktioner. Det står i uppnäendemålen att eleverna skall kunna tolka och använda enkla formler, läsa enkla ekvationer, samt kunna tolka och använda Grafer till funktioner som beskriver verkliga förhållanden och händelser. (Utbildningsdepartementet, 1998). Undersökningen är gjord på tre skolor och omfattar två klasser i är 9 samt en klass i gymnasiet. Vi har genom enkäter och djupintervjuer försökt ta reda på vad eleverna kan inom området.

Syftet med det här arbetet är att återskapa en förutbestämd intensitetskurva inom ett tvådimensionellt plattformsspel. Arbetet bygger främst på teorier av Mike Lopez som han publicerat i ett antal artiklar på Gamasutra. Lopez artiklar handlar om spelprogression, dvs. hur man ska gå tillväga för att behålla spelarens intresse genom hela spelomgången, och att ha en bra intensitetskurva är en del av progressionen.Under arbetets gång skapas ett spel som sedan en testgrupp får spela igenom. Under testningen mäts deras puls, och den data som utvinns används för att skapa en Graf och jämförs sedan med den intensitetskurva som skulle efterliknas.

Aanderaa-Karp-Rosenberg f?rmodan ?r en f?rmodan ang?ende hur vissa egenskaper hos booleska funktioner relaterar till undflyende. ?ven om f?rmodan inte bevisats ?n har man lyckats visa att f?rmodan ?r sann om man antar vissa ytterligare krav p? funktionen. Denna uppsats kommer presentera den relevanta teorin kring f?rmodan samt simplicialtopologi som ett tillv?gag?ngss?tt att angripa problemet. F?rkunskaperna arbetet antar av l?saren ?r de som man l?r sig under de f?rsta tre ?ren p? matematikprogrammet.

Arbetet undersöker prestanda och estetik hos A*PS och Theta* inom olika miljötyper, där miljötyper är ett generaliserat begrepp för spelmiljöer och innefattar en struktur samt ett antal blockerande objekt. Båda teknikerna är varianter av A*-algoritmen och används för att åstadkomma estetisk vägplanering. Vägplanering innebär att finna en kortaste väg från en punkt A till en punkt B i en Graf. En populär Grafrepresentation i spel är rutnät med blockerande och icke-blockerande noder. Ett problem med rutnät är att algoritmerna tenderar att planera sina vägar längst med kanterna och därav resultera i sicksackformade vägar.

Det har blivit allt mer intressant för företag att investera i miljön. I bilindustrin strävar man efter att få så bränslesnåla fordon som möjligt och man har där kommit långt. Inom varvindustrin har man inte kommit lika långt.Elektronik-mekanik företaget Q-TAGG R&D har under en längre tid utvecklat ett system till fartyg som avser minska bränslekonsumtionen för fartyg. Samtidigt har det blivit allt mer populärt med s.k. surfplattor och dessa ger en ny möjlighet inom Grafiska gränssnitt.

NoSQL är ett omtalat ämne just nu. Det finns mycket som talar för att det ska lösa de problem relationsdatabaser lider av. Exempelvis onödigt resurskräavande system eller svårt att konvertera mellan olika format på data. Att lösa dessa problem är något Ida Infront är intresserade av för lagringen i deras ärendehanteringsplattform iipax. Uppgiften är att ta reda på vad NoSQL-begreppet faktiskt innebär och utvärdera utvalda databaser mot Ida Infront och iipax krav.