I den ha?r studien implementeras en finita elementmetod fo?r att lo?sa optimala styrpro- blem i programvaran FEniCS. Den finita elementmetod som anva?nds a?r ha?mtad fra?n Karin Krafts doktorsavhandling Adaptive Finite Element Methods for Optimal Control Problems [2].Optimala styrproblem behandlar styrning av dynamiska system. Systemen beskrivs av en tillsta?ndsekvation och ma?let a?r att styra systemet mot ett visst tillsta?nd till en sa? la?g kostnad som mo?jligt.