Uppsatsen riktar sig till personer som har läst minst en termin matematik på universitetet.Det var först på mitten av 1800-talet som man kunde ge en godtagbar definition för de irrationella talen, typ roten ur 2. Dessa hade sedan länge använts ändå bland annat i Babylonien, Indien och Kina.Uppsatsens inledningskapitel ger en snabb historielektion i form av en genomgång av räkningen och användandet av främst roten ur 2.Huvuddelen av uppsatsen är en redogörelse för metoden Dedekinds snitt, vilken är den mest kända av de metoder som definierar de irrationella talen.Utan de irrationella talen skulle det vara omöjligt att använda supremumegenskapen och de, inom matematiken, klassiska satserna som mellanliggande värde..

AbstraktExamensarbete i matematik för lärare,Titel: Gyllene snittet och geometriförståelse på gymnasiet.Författare: Simon LarssonTermin och år: VT 2015Kursansvarig institution: Matematiska VetenskaperHandledare: Jonny LindströmExaminator: Laura FainsilberRapportnummer:Nyckelord: Matematik, geometri, gyllene snittet, matematiska begrepp, Van Hiele-nivåer,förståelse, inlärning.Syftet med mitt arbete är att utreda vad det gyllene snittet innebär, samtidigt som dettaförhoppningsvis ger mig en grund för att senare i arbetslivet kunna använda mig av dennakunskap för att konstruera matematikuppgifter som dels innefattar den mystik som finns kringgyllene snittet, men även ta ut eleverna mer i verkligheten och genom gyllene snittet visa hurmatematik dyker upp på oväntade platser omkring oss där deras förmåga att analyserageometri blir bättre. Speciellt som både matematik- och naturkunskapslärare är det av intresseför mig, då naturen är en vanlig plats där detta snitt dyker upp.Den andra delen av uppgiften går dels ut på att undersöka hur elever i gymnasiet, årskurs tvåtolkar och utför geometri men även hur lärare utför och förhåller sig tillgeometriundervisningen. Uppgiften som eleverna löste var i grupper av tre, där jag spelade inelevernas samtal för att sedan kunna analysera dem. Jag kommer med hjälp av Van Hielenivåerförsöka kategorisera var deras förståelse ligger samtidigt som jag isolerar vilken nivåsom det möjligtvis finns kunskapsbrister på och föreslå vad som kan göras för att åtgärdadessa brister.Det framkom tydligt hur elevernas förmåga att ta fram tidigare inhämtad kunskap i ensituation utan instruktioner var svårt för dem, där brist i deras analytiska förmåga var mestframträdande..

Syftet med denna kvalitativa studie var att undersöka hur lärare arbetar med bedömning av elevers kunskaper i matematik. Metoden som använts är kvalitativa intervjuer. Sammantaget har tio lärare som undervisar i år sex från fyra olika kommuner i Mellansverige deltagit i studien. Resultatet visar att de sätt som i huvudsak används för att bedöma elevers kunskaper är skriftliga diagnoser, muntlig bedömning samt att lärare bedömer med hjälp av känsla som de skapar för elevernas kunskaper. Diagnoserna används främst efter avslutat avsnitt för att kontrollera att målen med undervisningen har nåtts.

Syftet med arbetet är att undersöka vilka matematiska möjligheter legoaktiviteter ger och vilka matematiska kunskaper elever kan utveckla genom att bygga med lego.Vilket legomaterial finns och hur använder pedagoger lego som pedagogiskt verktyg i förskoleklass? Elever och pedagoger har intervjuats och observationer har gjorts i tre förskoleklasser.Resultatet av arbetet visar att elever får möta matematik på många olika sätt genom att bygga med lego. De får möjlighet att lära sig lägesord, mängd, geometri, addition, multiplikation och att konkret se att multiplikation är kommutativ. Elever får även möjlighet att samarbeta, lösa problem, vara kreativa, skapa bilder av tal, träna minnet och att koncentrera sig..

Arbetets syfte är att undersöka vilka synpunkter matematiklärare i årskurs 7-9 har på nivågrupper som undervisningsform. Detta för att försöka klargöra varför vissa skolor/lärare väljer att undervisa i nivågrupper och andra inte. Det finns både forskning som stödjer och som inte stödjer valet av nivågrupper. En av anledningarna till den oenighet som råder är att frågan om nivågruppering har både en pedagogisk och en ideologisk aspekt.Uppsatsen inleds med en bakgrund bestående av en kort historik, styrdokument och en sammanställning av forskning kring nivågrupper i matematik. Därefter presenteras en enkätundersökning som riktar sig till matematiklärare i årskurs 7-9.

Sammanfattning Vårt syfte med arbetet är att titta närmre på elevers förhållningssätt till arbetet med matematikläxor och deras motivation till att vilja lära sig matematik. Vi anser att elever bör ha en positiv attityd till matematik för att gynna lärandet. Utifrån ett sociokulturellt perspektiv sker lärandet i samband med interaktion och kommunikation. Läraren har en viktig roll i skolan och har stor betydelse för eleverna. Alla elever har inte samma förutsättningar utanför skolan.

Resultaten i undersökningen PISA 2003 visar att finska elever är bättre på problemlösning än svenska elever. Detta arbete undersöker huruvida matematikböcker i de båda länderna skulle kunna vara en bidragande orsak till skillnaderna. Arbetet är begränsat till två böcker från respektive land. För att identifiera de problemlösande uppgifterna har fyra olika kriterier använts. Resultatet av granskningen visar att de finska matematikböckerna har betydligt fler problemlösande uppgifter än de svenska böckerna.

Detta examensarbete handlar om elevers matematikinlärning och hur elevers förutsättningartill att lyckas med matematikstudierna kan stödjas utanför skolan. Alla elever har inte sammaförutsättningar för att studera utanför skolan, vissa kan t.ex. få hjälp av sina föräldrar medanandra elever inte har den möjligheten. Matteboken.se är ett verktyg som erbjuder elever somstuderar på högstadie- eller gymnasienivå alternativ hjälp för deras studier i matematik. Ettytterligare syfte har således varit att undersöka hur matteboken.se fungerar som stöd förelevers matematikstudier och vilka som använder sig av detta redskap.Litteraturstudier och en enkätundersökning användes som metoder för denna studie.

Syftet med arbetet är att undersöka hur barn i åldrarna tre till sex år uppfattar de geometriska formerna i sin närmiljö, utan att någon vuxen påvisar formerna. I undersökningen ingår även att se vilka former barnen känner till och hur de benämner formerna. Metoderna som använts i undersökningen är intervjuer och observationer. Huvudresultatet var att barnen såg olika geometriska former i sin förskolemiljö. Hur barnen benämnde formerna varierar mellan matematisk benämning och vardagsbenämning och även egen påhittad benämning.

Vårt examensarbete handlar om matematiken med matematiskt språk i fokus. Huvudsyftet med vårt arbete är att ta reda på om användandet av matematiskt språk i undervisning kan hjälpa elever i deras matematiska begreppsutveckling och i vilken utsträckning lärare använder matematiskt språk i undervisningen. Vi har använt oss av intervjuer med lärarna och undervisning med observation och diagnostiska test i årskurs tre. Vi har själva undervisat i en sekvens av lektioner och mätt elevernas kunskap i begreppsanvändning före och efter undervisningen, samt gjort observationer under undervisningens gång. Vårt resultat visar inte någon stor ändring hos eleverna men alla intervjuade lärare anser att matematiskt språk är viktigt för begreppsutveckling i matematik..

The purpose of this study was to gain knowledge of what preschool teachers think that mathematics in kindergarten is, and if the revised curriculum which came in July 2010 changed their approach. The survey consists of interviews of five preschool teacher and an aspiring preschool teacher. They have shared their experiences and knowledge about what they regard as mathematics in kindergarten. I asked how they interpret the new curriculum for math and if it has made them work in a different way or if they do as the used to. The results that came up where that they felt that their views on mathematics have changed.

Vi ämnar med detta arbete identifiera faktorer som hindrar eller gör det svårare för sex olika gymnasielärare att fritt välja undervisningsmetoder. För att uppnå detta mål har vi valt att utföra kvalitativa intervjuer som sedan har analyserats med hjälp av ramfaktorteori i allmänhet och institutionsteori i synnerhet. Resultatet visar att bland annat elever, kolleger, skolledning samt lärarens didaktiska kunskaper kan spela en viktig roll för vilken undervisning som läraren finner möjlig att genomföra. I slutet diskuteras lärarutbildningarnas, skolledningarnas och de individuella lärarnas ansvar för att matematikundervisningen ska kunna distanseras från den i dag väldigt utbredda traditionella undervisningen..

Syftet med denna undersökning är att se om det finns några skillnader mellan pojkars och flickors matematikkunskaper i år 5 samt hur lärare uppfattar könsskillnader inom matematiken. Med hjälp av observationer av det nationella ämnesprovet i matematik i år 5 från 2002 och intervjuer med verksamma matematiklärare, ville vi ta reda på om det fanns några könsskillnader i matematikområdena mätning och rumsuppfattning och textuppgifter. Även att få lärares perspektiv på könsskillnader i dessa matematikområden och ett socialt perspektiv på matematikkunskaper. I denna undersökning har en kvalitativ metod använts.Observationsresultaten av undersökningen visar att det inte finns någon skillnad mellan könen i området mätning och rumsuppfattning, men en viss skillnad finns till flickornas fördel i textuppgifter. Intervjuerna gav samma resultat som observationerna vad gäller de utvalda matematikområdena.

Den genomförda studien styftade till att synliggöra upplevelser av specifika läs- och skrivsvårigheter i ämnet matematik i grundskolans senare år, utifrån ett elevperspektiv. Eleverna hade genom sin skolgång samlat på sig enorma erfarenheter kring matematiken och studien ville försöka få en inblick i deras verklighet. Undersökningen baseras på intervjuer med tre pojkar, en i år åtta och två i år nio, kring deras upplevelser. Studiens resultat, informanternas upplevelser, stämmer väl överrens med litteraturstudierna inom ämnet. Informanterna återger liknande bilder av lektionerna, först genomgång vid tavlan sedan enskild färdighetsträning i böckerna.

Denna studie handlar om elevers strategier för att lösa matematiska textuppgifter i årskurs 1. Undersökningen har gjorts genom intervjuer och observationer. Tjugo elever har deltagit i undersökningen, de kommer från två olika skolor i Kalmar kommun. Första analysen var intervjuer, som spelades in med hjälp av en diktafon. Genom denna analys kunde vi dela in textuppgifterna i två olika kategorier, problem eller rutinuppgift.